Η πραγματεία του Πτολεμαίου για το μετεωροσκόπιο ανακτήθηκε
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Το λατινικό χειρόγραφο του όγδοου αιώνα Μιλάνο, Veneranda Biblioteca Ambrosiana, L 99 Sup. περιέχει δεκαπέντε παλίμψηστα φύλλα που χρησιμοποιήθηκαν προηγουμένως για τρία ελληνικά επιστημονικά κείμενα: ένα κείμενο άγνωστης πατρότητας για τη μαθηματική μηχανική και την κατοπτρική, γνωστό ως Fragmentum Mathematicum Bobiense (τρία φύλλα), το Analemma του Πτολεμαίου (έξι φύλλα) και ένα αστρονομικό κείμενο που μέχρι στιγμής παρέμεινε άγνωστο και σχεδόν εντελώς αδιάβαστο (έξι φύλλα).
Αναφέρουμε εδώ την τρέχουσα κατάσταση της έρευνάς μας σε αυτό το τελευταίο κείμενο, βασισμένο σε πολυφασματικές εικόνες. Το κείμενο, που δεν σώζεται πλήρως, είναι μια πραγματεία για την κατασκευή και τις χρήσεις ενός οργάνου με εννέα δακτυλίους, αναγνωρίσιμο ως το «μετεωροσκόπιο» που εφευρέθηκε από τον Πτολεμαίο και μας είναι γνωστό από αποσπάσματα στη Γεωγραφία του Πτολεμαίου και σε γραπτά του Πάππου και του Πρόκλου. Υποστηρίζουμε περαιτέρω ότι ο συγγραφέας του κειμένου μας ήταν ο ίδιος ο Πτολεμαίος.
1 Εισαγωγή
Το χειρόγραφο Milan, Veneranda Biblioteca Ambrosiana, L 99 Sup., ένα λατινικό χειρόγραφο του 8ου αιώνα του Ισίδωρου της Σεβίλλης Etymologiae που προηγουμένως αποτελούσε μέρος της μεσαιωνικής βιβλιοθήκης του Αββαείου του Αγίου Κολουμβάνου στο Bobbio, ανακαλύφθηκε από τον Angelo Mai ότι περιέχει παλίμψηστα ελληνικά επιστημονικά κείμενα πριν από περίπου διακόσια χρόνια. Στο σύντομο παράρτημα του χειρογράφου που εισήγαγε ο Mai στη δημοσίευση του 1819 θραυσμάτων της γοτθικής Βίβλου που ανακτήθηκαν από άλλα παλίμψηστα στα Αμβροσιάνα, ανέφερε ότι βρήκε και μερικώς μεταγράφει ελληνικά μαθηματικά κείμενα με διαγράμματα σε τριάντα σελίδες (paginas omnino triginta), ένα αντίγραφο ενός από τα οποία (σελ. 124, ένα απόσπασμα «μηχανικών» μαθηματικών σχετικά με την εξισορρόπηση των βαρών και των κέντρων βάρους) δόθηκε στο τέλος του τόμου.
1 Εισαγωγή
Το χειρόγραφο Milan, Veneranda Biblioteca Ambrosiana, L 99 Sup., ένα λατινικό χειρόγραφο του 8ου αιώνα του Ισίδωρου της Σεβίλλης Etymologiae που προηγουμένως αποτελούσε μέρος της μεσαιωνικής βιβλιοθήκης του Αββαείου του Αγίου Κολουμβάνου στο Bobbio, ανακαλύφθηκε από τον Angelo Mai ότι περιέχει παλίμψηστα ελληνικά επιστημονικά κείμενα πριν από περίπου διακόσια χρόνια. Στο σύντομο παράρτημα του χειρογράφου που εισήγαγε ο Mai στη δημοσίευση του 1819 θραυσμάτων της γοτθικής Βίβλου που ανακτήθηκαν από άλλα παλίμψηστα στα Αμβροσιάνα, ανέφερε ότι βρήκε και μερικώς μεταγράφει ελληνικά μαθηματικά κείμενα με διαγράμματα σε τριάντα σελίδες (paginas omnino triginta), ένα αντίγραφο ενός από τα οποία (σελ. 124, ένα απόσπασμα «μηχανικών» μαθηματικών σχετικά με την εξισορρόπηση των βαρών και των κέντρων βάρους) δόθηκε στο τέλος του τόμου.
Υποσημείωση1 Οι αδημοσίευτες μεταγραφές του Mai, που σώζονται στην Biblioteca Apostolica Vaticana, Vat. Lat. 9556, ff. 229r–234v, προήλθαν από δεκατρείς σελίδες και κατέγραψε άλλες δεκατρείς ως φέρουσες ελληνικό κείμενο που δεν προσπάθησε να αντιγράψει.
Υποσημείωση2 Ήταν σχεδόν βέβαιο ότι ο Mai ήταν αυτός που εφάρμοσε ένα αντιδραστήριο σε αυτές τις είκοσι έξι σελίδες και άλλες έξι, με αποτέλεσμα μέχρι το 1880, όταν ο Christian Belger επιθεώρησε το χειρόγραφο, η δυσκολία αποκρυπτογράφησης των σβησμένων κειμένων είχε επιδεινωθεί από τους σκούρους καφέ λεκέδες που άφησαν τα χημικά.
Υποσημείωση3 Παρ' όλα αυτά, ο Μπέλγκερ κατάφερε να φτιάξει ένα σχεδόν πλήρες αντίγραφο δύο ακόμη σελίδων, 113-114 (σχετικά με τη μαθηματική οπτική των καμπύλων κατόπτρων), το οποίο υπέθεσε ότι ανήκε στο ίδιο κείμενο με τη σ. 124. Στο κείμενο αυτό είχε δοθεί το όνομα Fragmentum mathematicum Bobiense από τον Diels το 1877.
Υποσημείωση4
Heiberg και έκδοση το 1895 δώδεκα σελίδων που περιείχαν τμήματα του Πτολεμαίου Περί Αναλήμματος, μια σύντομη πραγματεία για γεωμετρικές κατασκευές που σχετίζονται με τη θεωρία των ηλιακών ρολογιών. Η ταύτιση κατέστη δυνατή χάρη στην αλληλογραφία τους με αποσπάσματα της λατινικής μετάφρασης του τέλους του δέκατου τρίτου αιώνα από τον Γουλιέλμο του Moerbeke, φτιαγμένη από έναν από τότε χαμένο ελληνικό κώδικα, που ήταν μέχρι εκείνη την εποχή η μόνη μορφή με την οποία ήταν γνωστό το Περί Αναλήμματος.
Heiberg και έκδοση το 1895 δώδεκα σελίδων που περιείχαν τμήματα του Πτολεμαίου Περί Αναλήμματος, μια σύντομη πραγματεία για γεωμετρικές κατασκευές που σχετίζονται με τη θεωρία των ηλιακών ρολογιών. Η ταύτιση κατέστη δυνατή χάρη στην αλληλογραφία τους με αποσπάσματα της λατινικής μετάφρασης του τέλους του δέκατου τρίτου αιώνα από τον Γουλιέλμο του Moerbeke, φτιαγμένη από έναν από τότε χαμένο ελληνικό κώδικα, που ήταν μέχρι εκείνη την εποχή η μόνη μορφή με την οποία ήταν γνωστό το Περί Αναλήμματος.
Υποσημείωση5 Ο Heiberg μετέγραψε τις σελίδες του Αναλήμματος στο μέγιστο βαθμό που ήταν σε θέση χωρίς περαιτέρω εφαρμογή αντιδραστηρίων - την καταστροφική μέθοδο που χρησιμοποιείται συνήθως για να ενισχύσει την αναγνωσιμότητα των παλίμψηστων νωρίτερα τον δέκατο ένατο αιώνα - ή την 20η τεχνική φωτισμού και φωτογραφίας με υπεριώδες φως και πιο πρόσφατες προηγμένες τεχνολογίες απεικόνισης. Είναι πράγματι εκπληκτικό το πόσο κατάφερε να διαβάσει, απόδειξη της οξυδέρκειας και της φιλολογικής του οξυδέρκειας, αν και βοηθούμενη φυσικά από τη διαθεσιμότητα της υπερ-κυριολεκτικής λατινικής έκδοσης από τον Γουλιέλμο του Moerbeke.
Ο Heiberg βελτίωσε επίσης το κείμενο των τριών σελίδων Fragmentum mathematicum που ήταν προηγουμένως γνωστές από τα δημοσιευμένα φαξ και παρείχε την πρώτη δημοσιευμένη έρευνα και των τριάντα σελίδων που έφεραν ελληνικό κείμενο.
Ο Heiberg βελτίωσε επίσης το κείμενο των τριών σελίδων Fragmentum mathematicum που ήταν προηγουμένως γνωστές από τα δημοσιευμένα φαξ και παρείχε την πρώτη δημοσιευμένη έρευνα και των τριάντα σελίδων που έφεραν ελληνικό κείμενο.
Υποσημείωση6 Έξι σελίδες θα μπορούσαν τώρα να αποδοθούν στο Fragmentum mathematicum (του οποίου ο συγγραφέας Heiberg πίστευε ότι ήταν ο Ανθέμιος των Τράλλεων, μια απόδοση που τώρα φαίνεται αμφίβολη) και δώδεκα στο On the Analemma. Ο Heiberg υποστήριξε από την εκτεταμένη χρήση συντομογραφιών και συλλογών στο Fragmentum mathematicum, αλλά όχι στο On the Analemma, ότι οι δύο ομάδες σελίδων είχαν ανακυκλωθεί από διαφορετικά χειρόγραφα. Όσο για τις υπόλοιπες δώδεκα παλίμψηστεσ, παρά το γεγονός ότι δεν μπορούσε να διαβάσει περισσότερα από μερικά σύντομα και ασύνδετα αποσπάσματα, ο Heiberg παρατήρησε εκφράσεις και ορολογία που έμοιαζαν με εκείνη του Περί Αναλήμματος, έτσι ώστε έθεσε την πιθανότητα ότι η μεσαιωνική λατινική μετάφραση, όπως διατηρείται, λείπει το τέλος του έργου, με αυτές τις παλίμψηστες σελίδες που ανήκουν σε αυτό το χαμένο τμήμα.
Υποσημείωση7
Ένας από τους σημερινούς συγγραφείς (Jones) εξέτασε το χειρόγραφο το 1984, διαπιστώνοντας ότι περισσότερα θα μπορούσαν να διαβαστούν σε μερικές από τις σελίδες με αυτοψία από ό, τι κατάφερε ο Heiberg. Στη συνέχεια, ακόμη περισσότερα αποδείχθηκαν ανακτήσιμα με απλό ψηφιακό χειρισμό φωτογραφιών από παλιά μικροφίλμ. Αν και δεν ήταν αρκετή πρόοδος για να αξίζει δημοσίευσης, αυτά τα ευρήματα πρότειναν ότι θα πρέπει να επιχειρηθούν πιο ισχυρές τεχνικές απεικόνισης, όπως η πολυφασματική απεικόνιση, αν και δεν ήταν σαφές σε ποιο βαθμό η χημική χρώση των σελίδων θα μπορούσε να αποτελέσει εμπόδιο. Και στην πραγματικότητα, δύο από τις σελίδες του Fragmentum mathematicum και μία από το Analemma (113, 123 και 144) υποβλήθηκαν πειραματικά σε πολυφασματική απεικόνιση και επεξεργασία από την εταιρεία Fotoscientifica s.n.c. di Parma στις αρχές της δεκαετίας του 2000, και μια μόνο δημοσιευμένη επεξεργασμένη εικόνα της σελίδας 123 δείχνει μια σημαντική ποσότητα ανιχνευμένου κειμένου.
Ένας από τους σημερινούς συγγραφείς (Jones) εξέτασε το χειρόγραφο το 1984, διαπιστώνοντας ότι περισσότερα θα μπορούσαν να διαβαστούν σε μερικές από τις σελίδες με αυτοψία από ό, τι κατάφερε ο Heiberg. Στη συνέχεια, ακόμη περισσότερα αποδείχθηκαν ανακτήσιμα με απλό ψηφιακό χειρισμό φωτογραφιών από παλιά μικροφίλμ. Αν και δεν ήταν αρκετή πρόοδος για να αξίζει δημοσίευσης, αυτά τα ευρήματα πρότειναν ότι θα πρέπει να επιχειρηθούν πιο ισχυρές τεχνικές απεικόνισης, όπως η πολυφασματική απεικόνιση, αν και δεν ήταν σαφές σε ποιο βαθμό η χημική χρώση των σελίδων θα μπορούσε να αποτελέσει εμπόδιο. Και στην πραγματικότητα, δύο από τις σελίδες του Fragmentum mathematicum και μία από το Analemma (113, 123 και 144) υποβλήθηκαν πειραματικά σε πολυφασματική απεικόνιση και επεξεργασία από την εταιρεία Fotoscientifica s.n.c. di Parma στις αρχές της δεκαετίας του 2000, και μια μόνο δημοσιευμένη επεξεργασμένη εικόνα της σελίδας 123 δείχνει μια σημαντική ποσότητα ανιχνευμένου κειμένου.
Υποσημείωση8 Ωστόσο, το έργο αυτό δεν συνεχίστηκε και δεν οδήγησε σε δημοσιευμένες μελέτες για την επιμέλεια και την ερμηνεία του κειμένου.
Τέλος, τον Ιανουάριο του 2020, οι σελίδες του παλίμψηστου υποβλήθηκαν σε απεικόνιση φθορισμού υπεριώδους ακτινοβολίας και πολυφασματικής ανάκλασης που χρηματοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και πραγματοποιήθηκε από τη γαλλική εταιρεία Lumière Technology υπό τη διεύθυνση του Pascal Cotte (βλ. παράρτημα). Πρόσθετη επεξεργασία αυτών των εικόνων ανέλαβε γενναιόδωρα το 2021 ο Keith Knox της Ηλεκτρονικής Βιβλιοθήκης Πρώιμων Χειρογράφων. Τον Ιούνιο του 2022, περαιτέρω πολυφασματική απεικόνιση χρηματοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και πραγματοποιήθηκε υπό τη διεύθυνση του Michael Phelps από μια ομάδα από την Ηλεκτρονική Βιβλιοθήκη Πρώιμων Χειρογράφων, το Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Ρότσεστερ και τη MegaVision, Inc.
Τέλος, τον Ιανουάριο του 2020, οι σελίδες του παλίμψηστου υποβλήθηκαν σε απεικόνιση φθορισμού υπεριώδους ακτινοβολίας και πολυφασματικής ανάκλασης που χρηματοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και πραγματοποιήθηκε από τη γαλλική εταιρεία Lumière Technology υπό τη διεύθυνση του Pascal Cotte (βλ. παράρτημα). Πρόσθετη επεξεργασία αυτών των εικόνων ανέλαβε γενναιόδωρα το 2021 ο Keith Knox της Ηλεκτρονικής Βιβλιοθήκης Πρώιμων Χειρογράφων. Τον Ιούνιο του 2022, περαιτέρω πολυφασματική απεικόνιση χρηματοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και πραγματοποιήθηκε υπό τη διεύθυνση του Michael Phelps από μια ομάδα από την Ηλεκτρονική Βιβλιοθήκη Πρώιμων Χειρογράφων, το Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Ρότσεστερ και τη MegaVision, Inc.
Υποσημείωση9 Χρησιμοποιώντας αυτές τις εικόνες (για παραδείγματα δείτε Σχήματα. 3, 4, 5 και 6 στην αίρεση. 5), μπορέσαμε να ανακτήσουμε σημαντικές ποσότητες κειμένου που μέχρι τώρα παρέμεναν δυσανάγνωστα. Νέες εκδόσεις του έργου του Πτολεμαίου Περί Αναλήμματος και Fragmentum mathematicum βρίσκονται επί του παρόντος στο στάδιο της προετοιμασίας. Ωστόσο, η πιο σημαντική κειμενική ανακάλυψη ήταν η ανακάλυψη τμημάτων της πραγματείας του Πτολεμαίου για το όργανο που ονομάζεται Μετεωροσκόπιο (ὄργανον μετεωροσκοπεῖον ή μετεωροσκοπικόν).
Υποσημείωση10 Ο ακριβής τίτλος του Πτολεμαίου για αυτό το βιβλίο είναι άγνωστος, αλλά θα το ονομάσουμε προσωρινά Περί Μετεωροσκοπίου. Δεδομένου ότι μια κριτική έκδοση των λειψάνων του Περί Μετεωροσκοπίου είναι ένα δύσκολο έργο του οποίου η ολοκλήρωση είναι ακόμα μακριά, παρέχουμε εδώ μια προκαταρκτική συζήτηση για το έργο, την κατάσταση διατήρησής του και τη βάση μας για την απόδοσή του στον Πτολεμαίο.
2 Το παλίμψηστο
Τα ελληνικά κείμενα διανέμονται ως εξής:
Fragmentum mathematicum Bobiense: σελίδες 113–114 και 123–124 (που αποτελούν ένα ενιαίο δίφυλλο) και 197–198. Σημειώστε ότι οι σελίδες 114 και 124 δεν αντικαταστάθηκαν με λατινικό κείμενο.
Ptolemy, On the Analemma: σελίδες 117–120 (ένα μόνο δίφυλλο), 129–130 και 139–140 (ένα μόνο δίφυλλο) και 143–144 και 157–158 (ένα μόνο δίφυλλο).
Πτολεμαίος, Περί Μετεωροσκοπίου: σελίδες 189–190 και 195–196 (ένα μόνο δίφυλλο), 235–236 και 241–242 (ένα μόνο δίφυλλο) και 249–252.
Η απεικόνιση επιβεβαίωσε ότι οι σελίδες 187-188, οι οποίες αποτελούν μέρος του ίδιου δίφυλλου με τις σελίδες 197-198 και παρουσιάζουν ίχνη χημικών αντιδραστηρίων, δεν περιέχουν παλίμψηστο κείμενο - η χρώση είναι απόδειξη ότι ο Mai έλαβε υπόψη την κωδικολογική δομή του χειρογράφου στην αναζήτησή του για παλίμψηστες σελίδες. Καμία άλλη σελίδα δεν υποβλήθηκε σε απεικόνιση, δεν υπήρχε λόγος να πιστεύουμε ότι περιείχαν σβησμένο κείμενο. Επιπλέον, η αυτοπτική εξέταση από τους Gysembergh και Zingg (Δεκέμβριος 2021) αποκάλυψε ότι οι σελίδες 249–250 και 251–252 δεν ανήκουν στο ίδιο δίφυλλο, όπως θα περίμενε κανείς, αλλά σε δύο ξεχωριστά δίφυλλα. Τα άλλα μισά αυτών των bifolia, τα οποία ήρθαν μετά τη σ. 252, κόπηκαν. Αυτό φαίνεται να συνέβη μετά την ανακάλυψη του Mai, σε μια εποχή που τα φύλλα ήταν αδέσμευτα, επειδή οι λεκέδες αντιδραστηρίων είναι ορατοί κατά μήκος της δέσμευσης που φαίνεται να έχουν επεκταθεί πέρα από την κοπή. Δεν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες σχετικά με την πιθανή τοποθεσία των δύο χαμένων σελίδων. Ωστόσο, δεν έχουμε κανένα λόγο να πιστεύουμε ότι τα μισά που έλειπαν περιείχαν ελληνικό κείμενο. Πιθανότατα χρησίμευαν ως φύλακες του λατινικού χειρογράφου και δεν καλύπτονταν, ή δεν ήταν πυκνά, καλυμμένοι με λατινικό κείμενο. Ως εκ τούτου, ο Mai θα μπορούσε εύκολα να λάβει υπόψη οποιοδήποτε ελληνικό κείμενο πάνω τους, κάτι που προφανώς δεν έκανε. (Θα επιστρέψουμε παρακάτω στην πιθανή σημασία αυτών των υποτιθέμενων κενών σελίδων για τη δομή του ελληνικού κειμένου.)
Όπως μπορούμε να δούμε από την παραπάνω περίληψη, κάθε δίφυλλο είναι αφιερωμένο σε ένα μόνο από τα τρία κείμενα (δηλαδή, το «μηχανικό» Fragmentum mathematicum, το Analemma και το Meteoroscope), ενώ στη σύνθεση του παρόντος κώδικα τα δίφωνα που ανήκουν σε κάθε κείμενο ήταν ανακατεμένα μεταξύ τους και με μη παλίμψηστα bifolia, έτσι ώστε να μην είναι σαφές αν η σειρά με την οποία έρχονται στο χειρόγραφο μας λέει κάτι για την αρχική τους σειρά στο χειρόγραφο-πηγή ή στα χειρόγραφα. Επιπλέον, το δίφυλλο που περιλαμβάνει τις σελίδες 189-190 και 197-198 αντιστράφηκε όταν επαναχρησιμοποιήθηκε, έτσι ώστε το ελληνικό κείμενο να εμφανίζεται τώρα ανάποδα σε σχέση με το αντικατασταθέν λατινικό. Και ενώ η παρούσα μονή σελίδα κάθε φύλλου αναγκαστικά πάντα προηγείται αμέσως της ζυγής σελίδας στο χειρόγραφο πηγής της, δεν μπορούμε να υποθέσουμε ότι τα δύο συζυγή φύλλα κάθε δίφυλλου όπως δεσμεύονται τώρα είναι στην ίδια σειρά που είχαν στο χειρόγραφο πηγής. Στην πραγματικότητα, γνωρίζουμε ότι κάθε ένα από τα τρία δίφυλλα του Αναλήμματος είναι τώρα δεμένο έτσι ώστε το φύλλο που ήρθε δεύτερο στο χειρόγραφο πηγής έρχεται τώρα πρώτο.
Οι σελίδες με το κείμενο του Μετεωροσκοπίου έχουν συνήθως τριάντα γραμμές κειμένου, ενώ οι σελίδες του Αναλήμματος έχουν συνήθως είκοσι εννέα και οι σελίδες του Fragmentum mathematicum τριάντα έξι
.Υποσημείωση11 Τα κεκλιμένα χέρια και των τριών είναι παρόμοια. Πράγματι, με βάση τόσο την αυτοοπτική εξέταση από τους Gysembergh και Zingg, όσο και την αποκρυπτογράφηση των εικόνων, δεν έχει εμφανιστεί σημαντική διαφορά μεταξύ του γραφικού χαρακτήρα και της διάταξης του κειμένου του Μετεωροσκοπίου και του γραφικού χαρακτήρα και της διάταξης του Πτολεμαίου Περί Αναλήμματος (εκτός από τη μικρή διαφορά στον αριθμό των γραμμών ανά σελίδα), υποστηρίζοντας την υπόθεση ότι αυτό το ζεύγος κειμένων προέρχεται από ένα χειρόγραφο ενιαίας πηγής. Το χέρι του Fragmentum έχει χρονολογηθεί ποικιλοτρόπως στον έκτο ή έβδομο αιώνα, ενώ ο Heiberg υπολόγισε μια ημερομηνία έβδομου αιώνα για όλα τα ελληνικά κείμενα. Σε αντίθεση με το Analemma, το Μετεωροσκόπιο χωρίζεται σε κεφάλαια - προφανώς μάλλον σύντομα της τάξης μιας σελίδας ή δύο - με τίτλους εσοχές και από τα δύο περιθώρια. Όταν το τέλος ενός κεφαλαίου ακολουθείται από τον τίτλο του επόμενου κεφαλαίου στην ίδια σελίδα, μια σειρά από παύλες τις χωρίζει και μια τέτοια σειρά τουλάχιστον μερικές φορές έρχεται μεταξύ ενός τίτλου και του κεφαλαίου που εισάγει. Υπάρχει μόνο ένα σωζόμενο διάγραμμα, στο κάτω μέρος της σ. 249 μετά το κεφάλαιο στο οποίο αναφέρεται.
Το λατινικό κείμενο των Etymologiae του Ισίδωρου έχει ελαφρώς ευρύτερο διάστιχο από το υποκείμενο κείμενο του Μετεωροσκοπίου, έτσι ώστε οι διαδοχικές γραμμές της ελληνικής που έχουν ελάχιστη ή καθόλου αντικατάσταση εναλλάσσονται με σειρές γραμμών που λίγο πολύ συμπίπτουν με τα λατινικά, και έτσι είναι πολύ πιο δύσκολο να διαβαστούν. Αυτό είναι ένα σταθερό φαινόμενο που ισχύει παρόμοια σε όλες τις σελίδες. Από την άλλη, η πληρότητα με την οποία ξεπλύθηκε το μελάνι του Έλληνα κατά τη διαδικασία της ανακύκλωσης και η ευαισθησία των υπόλοιπων ιχνών να αναδειχθούν σε φωτογραφίες που τραβήχτηκαν σε διάφορα μήκη κύματος είναι εξαιρετικά μεταβλητές. Ένα επιπλέον εμπόδιο στην ανάγνωση είναι η συχνότητα των ορθογραφικών ανωμαλιών και των κειμενικών παραλείψεων και λαθών, τα οποία μερικές φορές διορθώνονται σε μικρούς διαγραμμικούς ή περιθωριακούς σχολιασμούς.
Το λατινικό κείμενο των Etymologiae του Ισίδωρου έχει ελαφρώς ευρύτερο διάστιχο από το υποκείμενο κείμενο του Μετεωροσκοπίου, έτσι ώστε οι διαδοχικές γραμμές της ελληνικής που έχουν ελάχιστη ή καθόλου αντικατάσταση εναλλάσσονται με σειρές γραμμών που λίγο πολύ συμπίπτουν με τα λατινικά, και έτσι είναι πολύ πιο δύσκολο να διαβαστούν. Αυτό είναι ένα σταθερό φαινόμενο που ισχύει παρόμοια σε όλες τις σελίδες. Από την άλλη, η πληρότητα με την οποία ξεπλύθηκε το μελάνι του Έλληνα κατά τη διαδικασία της ανακύκλωσης και η ευαισθησία των υπόλοιπων ιχνών να αναδειχθούν σε φωτογραφίες που τραβήχτηκαν σε διάφορα μήκη κύματος είναι εξαιρετικά μεταβλητές. Ένα επιπλέον εμπόδιο στην ανάγνωση είναι η συχνότητα των ορθογραφικών ανωμαλιών και των κειμενικών παραλείψεων και λαθών, τα οποία μερικές φορές διορθώνονται σε μικρούς διαγραμμικούς ή περιθωριακούς σχολιασμούς.
3 Στοιχεία για το μετεωροσκόπιο του Πτολεμαίου και την πραγματεία του σχετικά με αυτό
Στη Γεωγραφία 1.3, αφού εξιστόρησε εν συντομία πώς οι προκάτοχοί του είχαν προσπαθήσει να προσδιορίσουν το μέγεθος της γήινης σφαίρας από την άποψη των εγκόσμιων μονάδων απόστασης παρατηρώντας την ανύψωση του βόρειου ουράνιου πόλου σε δύο τοποθεσίες που βρίσκονται σε κάποια απόσταση μεταξύ τους κατά μήκος ενός γήινου μεσημβρινού, ο Πτολεμαίος ισχυρίζεται ότι είχε καθιερώσει μια μέθοδο διεξαγωγής αυτού του προσδιορισμού για οποιεσδήποτε δύο τοποθεσίες που χωρίζονται από μια ερευνημένη απόσταση μεγάλου κύκλου προς οποιαδήποτε κατεύθυνση "από μέσα κατασκευής μετεωροσκοπικού οργάνου» (διὰ κατασκευῆς ὀργάνου μετεωροσκοπίου ή μετεωροσκοπικόῦ).
Υποσημείωση12 Δεν αναφέρεται τίποτα για τη δομή αυτού του οργάνου ή τον τρόπο λειτουργίας του, αλλά μας λένε ότι θα μπορούσε να κάνει τα εξής:
Προσδιορίστε την ανύψωση του βόρειου ουράνιου πόλου για τον τόπο που παρατηρεί κανείς αυθαίρετα ημέρα ή νύχτα, προσδιορίζει την κατεύθυνση του μεσημβρινού κύκλου για τον τόπο παρατήρησης και τις κατευθύνσεις των διαδρομών κίνησης από αυτόν τον τόπο σε σχέση με τον μεσημβρινό με τη μορφή της γωνίας μεταξύ του μεσημβρινού και ενός άλλου μεγάλου κύκλου που διέρχεται από το σημείο ζενίθ, χρησιμοποιώντας τα παραπάνω δεδομένα, εμφανίζει στο ίδιο το μετεωροσκοπικό όργανο το επιδιωκόμενο τόξο μεταξύ των δύο τοποθεσιών. και
Προσδιορίστε την ανύψωση του βόρειου ουράνιου πόλου για τον τόπο που παρατηρεί κανείς αυθαίρετα ημέρα ή νύχτα, προσδιορίζει την κατεύθυνση του μεσημβρινού κύκλου για τον τόπο παρατήρησης και τις κατευθύνσεις των διαδρομών κίνησης από αυτόν τον τόπο σε σχέση με τον μεσημβρινό με τη μορφή της γωνίας μεταξύ του μεσημβρινού και ενός άλλου μεγάλου κύκλου που διέρχεται από το σημείο ζενίθ, χρησιμοποιώντας τα παραπάνω δεδομένα, εμφανίζει στο ίδιο το μετεωροσκοπικό όργανο το επιδιωκόμενο τόξο μεταξύ των δύο τοποθεσιών. και
Εμφανίστε το τόξο του ισημερινού που κόβεται μεταξύ των μεσημβρινών μέσω των δύο τοποθεσιών.
Ως εκ τούτου, το «μετεωροσκοπικό όργανο», που παρουσιάστηκε από τον Πτολεμαίο ως προσωπική του εφεύρεση, λειτούργησε τόσο ως όργανο παρατήρησης όσο και ως αναλογικός υπολογιστής για υπολογισμούς στη σφαιρική αστρονομία. Δεν υπάρχει ρητή νύξη σε ξεχωριστό κείμενο αφιερωμένο σε αυτό.
Ο Πρόκλος, Υποτύπωση 6.2, προλογίζει την αφήγησή του για τον επτάδακτυλο «αστρολάβο» ή όργανο (τὸν διὰ τῶν ἑπτὰ κύκλων ἀστρολάβον) που περιγράφεται από τον Πτολεμαίο στην Αλμαγέστη 5.1 με την παρατήρηση:
Το μετεωροσκόπιο (μετεωροσκοπεῖον) διαφέρει από αυτόν τον αστρολάβο στο βαθμό που όλα τα πράγματα που μπορούν να παρατηρηθούν (θηρᾶν) μέσω του τελευταίου μπορούν επίσης (να παρατηρηθούν) μέσω του πρώτου, καθώς και πολλά άλλα πράγματα χρήσιμα για την αστρονομία. Για τον αριθμό των δακτυλίων των οποίων (το μετεωροσκόπιο υπάρχει) είναι μεγαλύτερος – αφού είναι διαμορφωμένο με εννέα δακτυλίους – και έχει κατασκευαστεί με πιο συστηματικό (εὐμεθοδώτερον) τρόπο.
Ο Θέων ο Αλεξανδρεύς (Commentary on Almagest Book 1, ed. Rome, σελ. 419) συνδέει επίσης το μετεωροσκόπιο (μετεωροσκόπιον) με το οπλοστάσιο της Αλμαγέστης 5.1 ως παραδείγματα των σφαιρών του οπλισμού που αναφέρει ο Πτολεμαίος στην Αλμαγέστη 1.4. Ούτε ο Πρόκλος ούτε ο Θέων αποδίδουν ρητά το μετεωροσκόπιο στον Πτολεμαίο ούτε αναφέρουν κάποιο κείμενο.
Ο Πάππος, ωστόσο, το κάνει αυτό στην προσπάθειά του να συμπληρώσει τη μάλλον λακωνική περιγραφή του Πτολεμαίου για τον επτάδακτυλο οπλισμό (Commentary on Almagest Book 5, ed. Rome, σελ. 4-6 και 12). Γράφει:
(Πτολεμαίος) δεν αποκαλύπτει τα μεγέθη των δακτυλίων. Αλλά στο κατασκευασμένο (διακατασκευασμένῳ—ένα hapax legomenon αν η λέξη δεν είναι διεφθαρμένη) όργανο που ονομάζεται μετεωροσκόπιο (μετεωροσκοπεῖον) κάνει μια σαφή δήλωση. Επομένως, πριν από τον λεπτομερή οδηγό για τα άλλα θέματα θα ασχοληθούμε με το θέμα της αναλογικότητας (συμμετρίας) των δακτυλίων και της ειδικής κατασκευής και χρήσης του οργάνου.
Παίρνει αυτή την υπόσχεση λίγες γραμμές αργότερα, προσφέροντας συγκεκριμένες αριθμητικές αναλογίες που θα πρέπει να υπάρχουν μεταξύ των ακτίνων των δακτυλίων και του ακτινικού βάθους και πάχους τους και μια συγκεκριμένη ακτίνα 1 πήχη για τον μεγαλύτερο δακτύλιο όπου η Αλμαγέστη ζητά απλώς δακτυλίους "κατάλληλου μεγέθους" (συμμέτρους... τῷ μεγέθει). Και συνεχίζει:
Γιατί στο μετεωροσκόπιο, κάνει ολόκληρο το μέγεθος του οργάνου μέχρι την ικανότητα του ατόμου που το κατασκευάζει, αλλά έτσι ώστε η διάμετρος του κομιστή (τοῦ φέροντος) και του μεγαλύτερου δακτυλίου να μην είναι μικρότερη από 12 δάχτυλα (δάκτυλοι, μονάδα μήκους). Ορίζει το βάθος των ίσων δακτυλίων που είναι (τοποθετημένοι) στις διαμέτρους τους, (δηλαδή) το «περίστροφο» (πολεύοντος) και το ζωδιακό (δακτύλιοι), ως 2 μονάδες, το πλάτος του «περιστρόφου» 2 1/2 (μονάδα), αυτό του ζωδιακού κύκλου 1 1/2 (μονάδες), έτσι ώστε η ακτίνα είτε να εκτείνεται μέχρι την κυρτή περιφέρειά του είναι 49 (μονάδες).
Έτσι, αυτή η αφήγηση του μετεωροσκοπίου από τον Πτολεμαίο πήγε σε σημαντικές ποσοτικές λεπτομέρειες σχετικά με τα συστατικά μέρη του οργάνου με τρόπο που δεν κάνει ποτέ στις περιγραφές των οργάνων στην Αλμαγέστη. Μεταξύ αυτών των τμημάτων, ο εξωτερικός δακτύλιος ονομάζεται «κομιστής» (φέρων) και ένας δακτύλιος που συνδέεται με τον δακτύλιο που αντιπροσωπεύει τον ζωδιακό κύκλο ή την εκλειπτική ονομάζεται «περίστροφο» (πολεύων), όροι που δεν απαντώνται στην Αλμαγέστη.
Αντλώντας από τις πληροφορίες που παρέχει ο Πάππος σχετικά με την κατασκευή του μετεωροσκοπίου και τον κατάλογο του Πτολεμαίου για τις πιθανές χρήσεις του οργάνου στη Γεωγραφία, η Ρώμη εικάζει δύο εναλλακτικές ανακατασκευές του οπλοστασίου των εννέα δακτυλίων, καμία από τις οποίες δεν αποδεικνύεται ότι ταιριάζει με την ανακατασκευή που προσφέρουμε παρακάτω.
Υποσημείωση13
4 Το περιεχόμενο του κειμένου του Μετεωροσκοπίου και η δομή του οργάνου
Οι σελίδες που φέρουν το κείμενο του Μετεωροσκοπίου περιέχουν δύο είδη υλικού: οδηγίες για τη διαμόρφωση ενός οργάνου (σελ. 249, 251 και 252), προφανώς δεν υποδιαιρούνται σε κεφάλαια, και μια σειρά κεφαλαίων που δίνουν οδηγίες για την εκτέλεση διαφόρων παρατηρήσεων ή μετρήσεων χρησιμοποιώντας το όργανο (οι υπόλοιπες σελίδες). Δεδομένου ότι η σ. 250, που περιέχει ένα κεφάλαιο σχετικά με τις εφαρμογές του μέσου, ήταν ο άμεσος διάδοχος της σ. 249, έχουμε στις σελίδες 251, 252 και 249 (με αυτή τη σειρά) το τέλος του τμήματος για την κατασκευή, το οποίο μπορούμε να ονομάσουμε εισαγωγικό τμήμα, και στη σ. 250 την αρχή του μέρους σχετικά με τις χρήσεις του. Αν έχουμε δίκιο στην πεποίθησή μας ότι τα χαμένα συζυγή φύλλα αυτών των σελίδων δεν έφεραν κανένα ελληνικό κείμενο, πρέπει να ήταν κενά πριν από την πραγματεία, έτσι ώστε πιθανώς δύο δίφυλλα της πραγματείας χάνονται στην αρχή, με την υπόθεση ότι το χειρόγραφο αποτελούνταν από ερωτήσεις τεσσάρων δίφυλλων. Σε ό, τι απομένει από αυτό το εισαγωγικό τμήμα, ο συγγραφέας, προχωρώντας από μέσα προς τα έξω, περιγράφει πώς συνδέονται οι δακτύλιοι μεταξύ τους. Στη συνέχεια προσθέτει πληροφορίες σχετικά με τις διαστάσεις των δαχτυλιδιών. Στο τέλος της εισαγωγής, στο κάτω μέρος της σ. 249, υπάρχει ένα μικρό διάγραμμα, τα γράμματα του οποίου το συνδέουν με το τελικό απόσπασμα για τις διαστάσεις.
Το πρώτο σύντομο κεφάλαιο που ακολουθεί την εισαγωγική ενότητα φέρει τον τίτλο «Πώς επιτυγχάνεται το τόξο του μεσημβρινού μεταξύ του τροπικού (κύκλοι), καθώς και η ανύψωση του πόλου στον τόπο παρατήρησης» (σελ. 250, ll. 1–5: π̣ῶς ἡ μ̣ετα̣ξὺ τ̣[ῶ]ν̣ τ̣ρ̣ο̣π̣ι[κῶ]ν̣ τοῦ μεσημβρ̣ι̣ν̣ο̣ῦ̣ περιφ̣̣ρ̣ε̣ι̣[α] λαμβάνεται καὶ τ̣ὸ ἐν τῷ τόπῳ̣ τῆ̣ τηρήσεως τ̣ο̣ῦ̣ πόλου ἔξαρμα).
4 Το περιεχόμενο του κειμένου του Μετεωροσκοπίου και η δομή του οργάνου
Οι σελίδες που φέρουν το κείμενο του Μετεωροσκοπίου περιέχουν δύο είδη υλικού: οδηγίες για τη διαμόρφωση ενός οργάνου (σελ. 249, 251 και 252), προφανώς δεν υποδιαιρούνται σε κεφάλαια, και μια σειρά κεφαλαίων που δίνουν οδηγίες για την εκτέλεση διαφόρων παρατηρήσεων ή μετρήσεων χρησιμοποιώντας το όργανο (οι υπόλοιπες σελίδες). Δεδομένου ότι η σ. 250, που περιέχει ένα κεφάλαιο σχετικά με τις εφαρμογές του μέσου, ήταν ο άμεσος διάδοχος της σ. 249, έχουμε στις σελίδες 251, 252 και 249 (με αυτή τη σειρά) το τέλος του τμήματος για την κατασκευή, το οποίο μπορούμε να ονομάσουμε εισαγωγικό τμήμα, και στη σ. 250 την αρχή του μέρους σχετικά με τις χρήσεις του. Αν έχουμε δίκιο στην πεποίθησή μας ότι τα χαμένα συζυγή φύλλα αυτών των σελίδων δεν έφεραν κανένα ελληνικό κείμενο, πρέπει να ήταν κενά πριν από την πραγματεία, έτσι ώστε πιθανώς δύο δίφυλλα της πραγματείας χάνονται στην αρχή, με την υπόθεση ότι το χειρόγραφο αποτελούνταν από ερωτήσεις τεσσάρων δίφυλλων. Σε ό, τι απομένει από αυτό το εισαγωγικό τμήμα, ο συγγραφέας, προχωρώντας από μέσα προς τα έξω, περιγράφει πώς συνδέονται οι δακτύλιοι μεταξύ τους. Στη συνέχεια προσθέτει πληροφορίες σχετικά με τις διαστάσεις των δαχτυλιδιών. Στο τέλος της εισαγωγής, στο κάτω μέρος της σ. 249, υπάρχει ένα μικρό διάγραμμα, τα γράμματα του οποίου το συνδέουν με το τελικό απόσπασμα για τις διαστάσεις.
Το πρώτο σύντομο κεφάλαιο που ακολουθεί την εισαγωγική ενότητα φέρει τον τίτλο «Πώς επιτυγχάνεται το τόξο του μεσημβρινού μεταξύ του τροπικού (κύκλοι), καθώς και η ανύψωση του πόλου στον τόπο παρατήρησης» (σελ. 250, ll. 1–5: π̣ῶς ἡ μ̣ετα̣ξὺ τ̣[ῶ]ν̣ τ̣ρ̣ο̣π̣ι[κῶ]ν̣ τοῦ μεσημβρ̣ι̣ν̣ο̣ῦ̣ περιφ̣̣ρ̣ε̣ι̣[α] λαμβάνεται καὶ τ̣ὸ ἐν τῷ τόπῳ̣ τῆ̣ τηρήσεως τ̣ο̣ῦ̣ πόλου ἔξαρμα).
Υποσημείωση14 Αξίζει να σημειωθεί παρεμπιπτόντως ότι το δεύτερο έργο είναι ακριβώς ένα από αυτά που απαριθμεί ο Πτολεμαίος στη Γεωγραφία 1.3. Σε συνδυασμό με πληροφορίες στις σελίδες του εισαγωγικού τμήματος, αυτό το κεφάλαιο είναι σημαντικό για την ανακατασκευή του οργάνου, επιτρέποντας αφαιρέσεις σχετικά με το όνομα, τη λειτουργία και τη θέση καθενός από τους δακτυλίους του (παρατίθενται εδώ από έξω προς τα μέσα, βλ. Σχήματα. 1, 2):
1.ὁ φέρων , «το (δαχτυλίδι) που φέρει ανάρτηση/κρεμάστρα», ή απλά φέρων
, «κομιστής». Αυτός είναι ένας σταθερός μεσημβρινός δακτύλιος που αντιπροσωπεύει τον τοπικό μεσημβρινό σε ένα πλαίσιο αναφοράς που βασίζεται στον ορίζοντα. Το όνομα φαίνεται να υποδηλώνει ότι για ορισμένους σκοπούς το όργανο τοποθετήθηκε κρέμοντάς το από κάποιο είδος συσκευής στήριξης, παρόμοια με ένα φορητό ηλιακό ρολόι του τρίτου ή τέταρτου αιώνα που βρέθηκε στους Φιλίππους.
, «κομιστής». Αυτός είναι ένας σταθερός μεσημβρινός δακτύλιος που αντιπροσωπεύει τον τοπικό μεσημβρινό σε ένα πλαίσιο αναφοράς που βασίζεται στον ορίζοντα. Το όνομα φαίνεται να υποδηλώνει ότι για ορισμένους σκοπούς το όργανο τοποθετήθηκε κρέμοντάς το από κάποιο είδος συσκευής στήριξης, παρόμοια με ένα φορητό ηλιακό ρολόι του τρίτου ή τέταρτου αιώνα που βρέθηκε στους Φιλίππους.2.
ἑκτήμορος, Εκτήμορος (κυριολεκτικά "εξαμερής"). Αυτός είναι ένας δακτύλιος στο κατακόρυφο επίπεδο κάθετος και στερεωμένος στον κομιστή και τέμνει τον στο ζενίθ και το ναδίρ, ίσο σε διαστάσεις με τον κομιστή.
3.
ὁρίζων, «ορίζοντας». Πρόκειται για ένα δαχτυλίδι στο επίπεδο του τοπικού ορίζοντα, στερεωμένο στον κομιστή και τον εκτήμορο στα σημεία του ορίζοντα.
4.
μεσημβρινός, "μεσημβρινός", που αντιπροσωπεύει τον τοπικό μεσημβρινό σε ένα ισημερινό πλαίσιο αναφοράς. Βρίσκεται αμέσως μέσα στον κομιστή και διατηρείται στο επίπεδο του κομιστή με φλάντζες, αλλά μπορεί να ρυθμιστεί σε οποιοδήποτε προσανατολισμό σε αυτό το επίπεδο σύμφωνα με το γήινο γεωγραφικό πλάτος.
5.
πολεύων, "περίστροφο", που αντιπροσωπεύει το ηλιοστάσιο. Βρίσκεται αμέσως μέσα στον μεσημβρινό δακτύλιο και περιστρέφεται στα σημεία του μεσημβρινού δακτυλίου που αντιπροσωπεύουν τους ουράνιους πόλους.
6.
ζῳδιακός, «ζωδιακός», που αντιπροσωπεύει την εκλειπτική. Είναι ίσο σε διαστάσεις με το περίστροφο και στερεώνεται σε αυτό σε ορθή γωνία στα σημεία του περιστρόφου που αντιπροσωπεύουν τα σημεία του ηλιοστασίου.
7.
ἀστρολάβος, «αστρολάβος», αμέσως μέσα στο περίστροφο και τους ζωδιακούς δακτυλίους και περιστρέφεται στα σημεία του περιστρόφου που αντιπροσωπεύουν τους πόλους της εκλειπτικής.
8.
, «όρθια», αμέσως μέσα στον δακτύλιο του αστρολάβου και περιστρέφεται στα σημεία του περιστρόφου που αντιπροσωπεύουν τους ουράνιους πόλους. Αυτός ο δακτύλιος μπορεί να αντιπροσωπεύει έναν αυθαίρετο μεσημβρινό για οποιαδήποτε τοποθεσία.9.
παγκλινής, "all-tilter", αμέσως μέσα στον όρθιο δακτύλιο, και περιστρέφεται στα σημεία του όρθιου δακτυλίου που αντιπροσωπεύουν τις διασταυρώσεις του αυθαίρετου μεσημβρινού με τον ισημερινό. Αυτός ο δακτύλιος μπορεί να αντιπροσωπεύει τον ορίζοντα για οποιαδήποτε τοποθεσία. Το όνομά του αντικατοπτρίζει το γεγονός ότι μπορεί να ρυθμιστεί σε οποιοδήποτε επίπεδο.
εικ 1
Εξωτερικοί έξι δακτύλιοι του μετεωροσκοπίου, όχι σε κλίμακα. Nh, Σh, Εh, και Wh είναι βασικά σημεία του ορίζοντα. Ne και Se είναι οι βόρειοι και νότιοι ουράνιοι πόλοι. Nz και Sz είναι ο βόρειος και ο νότιος πόλος της εκλειπτικής. και το Ζ είναι το ζενίθ. Στην έγχρωμη ηλεκτρονική έκδοση, ο δακτύλιος "μεσημβρινός" που καθορίζει το ισημερινό πλαίσιο αναφοράς είναι σε πιο σκούρο μπλε χρώμα και οι δακτύλιοι "περίστροφο" και "ζωδιακός" που καθιερώνουν το εκλειπτικό πλαίσιο αναφοράς είναι σε ανοιχτό μπλε χρώμα (έγχρωμο σχήμα online)
Εικόνα πλήρους μεγέθους
εικ. 2
Πλήρες σύστημα δακτυλίων του μετεωροσκοπίου, όχι σε κλίμακα. Στην ηλεκτρονική έκδοση, ο δακτύλιος "αστρολάβος" είναι σε κόκκινο χρώμα και οι δακτύλιοι "όρθιοι" και "all-tilter" σε πράσινο χρώμα (έγχρωμη φιγούρα online)
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Ως εκ τούτου, έχουμε να κάνουμε με μια σφαίρα με εννέα δακτυλίους, η οποία φέρνει αμέσως στο μυαλό το μετεωροσκόπιο του Πτολεμαίου, ειδικά αφού μερικά από τα διακριτικά ονόματα δακτυλίων αναφέρονται επίσης από τον Πάππο. Δεν υπάρχουν στοιχεία για άλλους Έλληνες αστρονόμους που να έχουν αναπτύξει ανεξάρτητα ένα τέτοιο όργανο, αν και ο Θέων της Αλεξάνδρειας έγραψε αναμφισβήτητα μια πραγματεία για το όργανο του Πτολεμαίου.
Οι συνδυασμένες εργασίες μέτρησης τόσο του τόξου του μεσημβρινού που οριοθετείται από τους τροπικούς κύκλους (δηλαδή, διπλάσια από την λοξότητα της εκλειπτικής) όσο και της ανύψωσης του ουράνιου πόλου (δηλαδή, του γήινου γεωγραφικού πλάτους κάποιου) θυμίζουν την Αλμαγέστη 1.12, στην οποία ο Πτολεμαίος περιγράφει τη χρήση μεσημβρινών οργάνων ρίψης σκιάς για τον προσδιορισμό και των δύο αυτών ποσοτήτων. Σε αυτό το πλαίσιο, ωστόσο, η μέτρηση της λοξότητας είναι ένα θεμελιώδες εμπειρικό βήμα που πρέπει να γίνει πριν από την εξαγωγή του συστήματος των ποσοτικοποιημένων ουράνιων μοντέλων που είναι το αντικείμενο της Αλμαγέστης, ενώ για να κατασκευάσει κανείς μια σφαίρα που ενσωματώνει έναν δακτύλιο που αντιπροσωπεύει την εκλειπτική πρέπει να γνωρίζει ήδη την λοξότητα. Ως εκ τούτου, δεν υπάρχει επιστημονική χρήση στη μέτρηση της λοξότητας μέσω του μετεωροσκοπίου, εκτός αν πρόκειται να επιβεβαιωθεί η ακρίβεια της υποτιθέμενης τιμής ή ίσως να μελετηθεί η σταθερότητα ή η διακύμανσή της κατά τη διάρκεια των αιώνων - αλλά σε αυτή την περίπτωση, αντί για μια συγκριτικά μικρή σφαίρα, θα ήταν προτιμότερο να χρησιμοποιηθεί ένας μεσημβρινός δακτύλιος ή τεταρτημόριο του μεγαλύτερου δυνατού μεγέθους για να επιτευχθεί η μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. Έτσι, η πραγματεία, και το όργανο στο οποίο αναφερόταν, φαίνεται ότι εξυπηρετούσε έναν διπλό σκοπό: για τους ασκούμενους, να πραγματοποιούν μετρήσεις, και για τους δασκάλους, να δείχνουν πώς είχαν επιτευχθεί κάποια καλά εδραιωμένα αποτελέσματα.
Προς το παρόν, δεν είναι δυνατόν να καθοριστεί η σειρά των κεφαλαίων που ακολουθούν το πρώτο. Ο τίτλος ενός άλλου κεφαλαίου είναι «Πώς να βρείτε την ανύψωση του πόλου και του μεσημβρινού σε κάθε τόπο και κάθε μέρα» (σελ. 241, ll. 25–27: Π̣[ῶς] ἐ̣ν̣ [ἑκ]ά̣[στῳ] τ̣ό̣πῳ καὶ πάσῃ ἡμέρᾳ τό τε̣ τοῦ̣ πόλου ἔξαρμα εὑρίσκεται καὶ ἡ μεσημβρ̣ία). Με βάση την αρχή του, αυτό το κεφάλαιο μπορεί να ήταν το τέταρτο μετά την εισαγωγή. Ο τίτλος του θυμίζει και πάλι την περιγραφή του μετεωροσκοπίου από τον Πτολεμαίο στη Γεωγραφία Ι, 3, 3 όπου γράφει ότι μαζί του:
(...) Μπορούμε εύκολα να αποκτήσουμε, μεταξύ πολλών άλλων εξαιρετικά χρήσιμων πραγμάτων, την ανύψωση του βόρειου [ουράνιου] πόλου στον τόπο παρατήρησης οποιαδήποτε ημέρα ή νύχτα, και σε οποιαδήποτε ώρα την κατεύθυνση του μεσημβρινού (...). (Μετάφραση J.L. Berggren και A. Jones)
Το αμέσως προηγούμενο κεφάλαιο (ίσως το τρίτο), του οποίου μόνο το τέλος έχει αποκρυπτογραφηθεί μέχρι σήμερα, λέγεται ότι συνδέεται με το πρόβλημα του προσδιορισμού της εποχής της μέσης κίνησης του ήλιου καθώς και της μηνιαίας και ημερήσιας πορείας του, και γενικότερα με τις υποθέσεις για την κίνηση του ήλιου. Αν και η διαδικασία δεν έχει ακόμη ανακτηθεί, ο στόχος της ήταν προφανώς να μετρήσει το γεωγραφικό μήκος του ήλιου. Σε κάθε περίπτωση, το αποτέλεσμα στο οποίο καταλήξαμε ήταν η «μοίρα του ζωδιακού κύκλου» (σελ. 241, L. 16: [μ]οῖραν τοῦ ζῳδιάκου) ενός συγκεκριμένου ουράνιου σώματος.
Σε ένα αβέβαιο σημείο της πραγματείας, ένα μικρό κεφάλαιο που έχει σχεδόν πλήρως αποκρυπτογραφηθεί ασχολείται με τον προσδιορισμό ορισμένων γωνιών που ονομάζονται καταβατικός και αντίσκιος. Θα συζητήσουμε αυτό το κεφάλαιο στην επόμενη ενότητα. Τέλος, αμέσως μετά από αυτό το κεφάλαιο εμφανίζεται ο τίτλος ενός άλλου κεφαλαίου με τίτλο «Πώς να μετρήσετε γωνίες στο επίπεδο του μεσημβρινού και στο επίπεδο του ζενίθ» (σελ. 190, ll. 28–30: Π̣ῶ̣ς λ̣[ηπ]τ̣[έον] γ̣ω̣ν̣ί̣α̣ς καὶ τὰς ἐν τῷ τ̣ὸ (l. τοῦ) μ̣ε̣σ̣η̣μ̣β̣ρινοῦ ἐπιπέδῳ καὶ τὰς ἐν τῷ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἐπιπέδῳ). Το σώμα του κεφαλαίου δεν έχει ακόμη ανακτηθεί.
εικ. 2
Πλήρες σύστημα δακτυλίων του μετεωροσκοπίου, όχι σε κλίμακα. Στην ηλεκτρονική έκδοση, ο δακτύλιος "αστρολάβος" είναι σε κόκκινο χρώμα και οι δακτύλιοι "όρθιοι" και "all-tilter" σε πράσινο χρώμα (έγχρωμη φιγούρα online)
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Ως εκ τούτου, έχουμε να κάνουμε με μια σφαίρα με εννέα δακτυλίους, η οποία φέρνει αμέσως στο μυαλό το μετεωροσκόπιο του Πτολεμαίου, ειδικά αφού μερικά από τα διακριτικά ονόματα δακτυλίων αναφέρονται επίσης από τον Πάππο. Δεν υπάρχουν στοιχεία για άλλους Έλληνες αστρονόμους που να έχουν αναπτύξει ανεξάρτητα ένα τέτοιο όργανο, αν και ο Θέων της Αλεξάνδρειας έγραψε αναμφισβήτητα μια πραγματεία για το όργανο του Πτολεμαίου.
Οι συνδυασμένες εργασίες μέτρησης τόσο του τόξου του μεσημβρινού που οριοθετείται από τους τροπικούς κύκλους (δηλαδή, διπλάσια από την λοξότητα της εκλειπτικής) όσο και της ανύψωσης του ουράνιου πόλου (δηλαδή, του γήινου γεωγραφικού πλάτους κάποιου) θυμίζουν την Αλμαγέστη 1.12, στην οποία ο Πτολεμαίος περιγράφει τη χρήση μεσημβρινών οργάνων ρίψης σκιάς για τον προσδιορισμό και των δύο αυτών ποσοτήτων. Σε αυτό το πλαίσιο, ωστόσο, η μέτρηση της λοξότητας είναι ένα θεμελιώδες εμπειρικό βήμα που πρέπει να γίνει πριν από την εξαγωγή του συστήματος των ποσοτικοποιημένων ουράνιων μοντέλων που είναι το αντικείμενο της Αλμαγέστης, ενώ για να κατασκευάσει κανείς μια σφαίρα που ενσωματώνει έναν δακτύλιο που αντιπροσωπεύει την εκλειπτική πρέπει να γνωρίζει ήδη την λοξότητα. Ως εκ τούτου, δεν υπάρχει επιστημονική χρήση στη μέτρηση της λοξότητας μέσω του μετεωροσκοπίου, εκτός αν πρόκειται να επιβεβαιωθεί η ακρίβεια της υποτιθέμενης τιμής ή ίσως να μελετηθεί η σταθερότητα ή η διακύμανσή της κατά τη διάρκεια των αιώνων - αλλά σε αυτή την περίπτωση, αντί για μια συγκριτικά μικρή σφαίρα, θα ήταν προτιμότερο να χρησιμοποιηθεί ένας μεσημβρινός δακτύλιος ή τεταρτημόριο του μεγαλύτερου δυνατού μεγέθους για να επιτευχθεί η μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια. Έτσι, η πραγματεία, και το όργανο στο οποίο αναφερόταν, φαίνεται ότι εξυπηρετούσε έναν διπλό σκοπό: για τους ασκούμενους, να πραγματοποιούν μετρήσεις, και για τους δασκάλους, να δείχνουν πώς είχαν επιτευχθεί κάποια καλά εδραιωμένα αποτελέσματα.
Προς το παρόν, δεν είναι δυνατόν να καθοριστεί η σειρά των κεφαλαίων που ακολουθούν το πρώτο. Ο τίτλος ενός άλλου κεφαλαίου είναι «Πώς να βρείτε την ανύψωση του πόλου και του μεσημβρινού σε κάθε τόπο και κάθε μέρα» (σελ. 241, ll. 25–27: Π̣[ῶς] ἐ̣ν̣ [ἑκ]ά̣[στῳ] τ̣ό̣πῳ καὶ πάσῃ ἡμέρᾳ τό τε̣ τοῦ̣ πόλου ἔξαρμα εὑρίσκεται καὶ ἡ μεσημβρ̣ία). Με βάση την αρχή του, αυτό το κεφάλαιο μπορεί να ήταν το τέταρτο μετά την εισαγωγή. Ο τίτλος του θυμίζει και πάλι την περιγραφή του μετεωροσκοπίου από τον Πτολεμαίο στη Γεωγραφία Ι, 3, 3 όπου γράφει ότι μαζί του:
(...) Μπορούμε εύκολα να αποκτήσουμε, μεταξύ πολλών άλλων εξαιρετικά χρήσιμων πραγμάτων, την ανύψωση του βόρειου [ουράνιου] πόλου στον τόπο παρατήρησης οποιαδήποτε ημέρα ή νύχτα, και σε οποιαδήποτε ώρα την κατεύθυνση του μεσημβρινού (...). (Μετάφραση J.L. Berggren και A. Jones)
Το αμέσως προηγούμενο κεφάλαιο (ίσως το τρίτο), του οποίου μόνο το τέλος έχει αποκρυπτογραφηθεί μέχρι σήμερα, λέγεται ότι συνδέεται με το πρόβλημα του προσδιορισμού της εποχής της μέσης κίνησης του ήλιου καθώς και της μηνιαίας και ημερήσιας πορείας του, και γενικότερα με τις υποθέσεις για την κίνηση του ήλιου. Αν και η διαδικασία δεν έχει ακόμη ανακτηθεί, ο στόχος της ήταν προφανώς να μετρήσει το γεωγραφικό μήκος του ήλιου. Σε κάθε περίπτωση, το αποτέλεσμα στο οποίο καταλήξαμε ήταν η «μοίρα του ζωδιακού κύκλου» (σελ. 241, L. 16: [μ]οῖραν τοῦ ζῳδιάκου) ενός συγκεκριμένου ουράνιου σώματος.
Σε ένα αβέβαιο σημείο της πραγματείας, ένα μικρό κεφάλαιο που έχει σχεδόν πλήρως αποκρυπτογραφηθεί ασχολείται με τον προσδιορισμό ορισμένων γωνιών που ονομάζονται καταβατικός και αντίσκιος. Θα συζητήσουμε αυτό το κεφάλαιο στην επόμενη ενότητα. Τέλος, αμέσως μετά από αυτό το κεφάλαιο εμφανίζεται ο τίτλος ενός άλλου κεφαλαίου με τίτλο «Πώς να μετρήσετε γωνίες στο επίπεδο του μεσημβρινού και στο επίπεδο του ζενίθ» (σελ. 190, ll. 28–30: Π̣ῶ̣ς λ̣[ηπ]τ̣[έον] γ̣ω̣ν̣ί̣α̣ς καὶ τὰς ἐν τῷ τ̣ὸ (l. τοῦ) μ̣ε̣σ̣η̣μ̣β̣ρινοῦ ἐπιπέδῳ καὶ τὰς ἐν τῷ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἐπιπέδῳ). Το σώμα του κεφαλαίου δεν έχει ακόμη ανακτηθεί.
5 Η πατρότητα του κειμένου του Μετεωροσκοπίου
Η σελίδα 190 ήταν μεταξύ εκείνων στις οποίες ο Heiberg κατάφερε να διαβάσει μια μικρή ποσότητα κειμένου με αυτοψία. Η μεταγραφή των τριών πρώτων γραμμών έχει ως εξής:
Υποσημείωση16:
. . . . τινα τροπον επεσκεπται ον . . . . .
. . . . τας τε καταβατικας και αντι . . . .
. . . σκιους
Οι τελείες δείχνουν ότι δεν είχε συνειδητοποιήσει ότι αυτές οι γραμμές, όντας τίτλος κεφαλαίου, είναι χαραγμένες από τα περιθώρια, έτσι ώστε οι αναγνώσεις του να αποτελούν ένα τμήμα αδιάσπαστου κειμένου. Τώρα είμαστε σε θέση να διαβάσουμε και να μεταφράσουμε τις γραμμές 1-4 στο σύνολό τους:1
τίνα τρόπον ἐπισκεπταῖον (l. ἐπισκεπτέον).
2
τάς τε κατ̣αβατικὰς καὶ ἀντι-
3
σκίους γω̣νίας ἐπὶ τοῦ ὑποτι-
4
[θ]εμένου κλ̣ί̣ματος.
1
Με ποιον τρόπο πρέπει να εξετάσει κανείς.
2
Το katabatikê και το anti-
3
Οι γωνίες του ουρανού στο υπο-
4
Το μέγεθος του κλίματος (δηλ. χερσαίο γεωγραφικό πλάτος).
Το ίδιο το κεφάλαιο καταλαμβάνει τις γραμμές 6-26 και ακολουθείται από έναν άλλο τίτλο κεφαλαίου που αναφέρεται παραπάνω (γραμμές 28-30).
. . . . τινα τροπον επεσκεπται ον . . . . .
. . . . τας τε καταβατικας και αντι . . . .
. . . σκιους
Οι τελείες δείχνουν ότι δεν είχε συνειδητοποιήσει ότι αυτές οι γραμμές, όντας τίτλος κεφαλαίου, είναι χαραγμένες από τα περιθώρια, έτσι ώστε οι αναγνώσεις του να αποτελούν ένα τμήμα αδιάσπαστου κειμένου. Τώρα είμαστε σε θέση να διαβάσουμε και να μεταφράσουμε τις γραμμές 1-4 στο σύνολό τους:1
τίνα τρόπον ἐπισκεπταῖον (l. ἐπισκεπτέον).
2
τάς τε κατ̣αβατικὰς καὶ ἀντι-
3
σκίους γω̣νίας ἐπὶ τοῦ ὑποτι-
4
[θ]εμένου κλ̣ί̣ματος.
1
Με ποιον τρόπο πρέπει να εξετάσει κανείς.
2
Το katabatikê και το anti-
3
Οι γωνίες του ουρανού στο υπο-
4
Το μέγεθος του κλίματος (δηλ. χερσαίο γεωγραφικό πλάτος).
Το ίδιο το κεφάλαιο καταλαμβάνει τις γραμμές 6-26 και ακολουθείται από έναν άλλο τίτλο κεφαλαίου που αναφέρεται παραπάνω (γραμμές 28-30).
Υποσημείωση17 Το θέμα είναι μια υπολογιστική, όχι παρατηρητική, διαδικασία. Προϋποθέτει ότι το γεωγραφικό μήκος του Ήλιου έχει οριστεί για μια δεδομένη ημερομηνία χρησιμοποιώντας κάποιο είδος δείκτη στον ζωδιακό δακτύλιο και ότι ο δακτύλιος του περιστρόφου έχει περιστραφεί έτσι ώστε ο Ήλιος να βρίσκεται στην κατάλληλη απόσταση ανόδου από τον μεσημβρινό για το δεδομένο χρόνο. Στη συνέχεια, ο δακτύλιος με πλήρη κλίση χειρίζεται έτσι ώστε να διέρχεται τόσο από το ζενίθ όσο και από τη θέση του Ήλιου (στο κείμενο αυτό ονομάζεται τὸ κατὰ κορυφὴν ἐπίπεδον, «το επίπεδο μέσα από το ζενίθ», στη σύγχρονη ορολογία ένας κάθετος κύκλος). Το κείμενο συνεχίζεται (γραμμές 14–23· για εικόνες βλ. Εικ. 3, 4, 5, 6 και 7):
ἥ τε ἀπολαμβανομένη α̣ὐτοῦ π̣εριφέ̣ρε̣ι̣α̣ ἡ̣ μεταξὺ τοῦ τε ἡλίου καὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν (περίπου 3 ατελώς ευανάγνωστες λέξεις) ὑ̣π̣ο̣τ̣τ̣[ί]ν̣ο̣υ̣σ̣α̣ (l. ὑποτείνουσα) [τὴν] γωνίαν τη̣ν̣ ὑ̣φ ̓ ἡμῶν καλουμένης κ̣ �αταβατι̣κὴν κα̣ὶ τὴν λείπουσαν εἰς τὴν μίαν ὀρθὴ̣ν̣ ⟨ἣν⟩ οὕτως ὠνόμ̣ασαν οἱ̣ πρὸ̣ ἡμῶν, καὶ ἔτι ἡ ἀπ̣ολαμβανομένη περιφέρεια τοῦ ὁρίζοντος μεταξύ ξὺ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τοῦ παγκλινοῦς, ὑποτίνουσα (l. ὑποτείνουσα) καὶ αὐτὴ τὴν γωνίαν <τὴν> ὑπὸ τῶν παλαιῶν ἀντίσκιον καλουμένην ...
... το τόξο του (scil. το all-tilter) κόβεται μεταξύ του Ήλιου και του ζενίθ (περίπου 3 ατελώς ευανάγνωστες λέξεις) που υποτάσσει τη γωνία που ονομάζεται από εμάς katabatikê ("προς τα κάτω-κατεύθυνση") και το υπόλοιπο (γωνία προς ολοκλήρωση) μια ορθή γωνία, στην οποία οι προκάτοχοί μας έδωσαν αυτό το όνομα (scil. katabatikê), και επιπλέον το τόξο του ορίζοντα που κόβεται μεταξύ του μεσημβρινού και του all-tilter, που η ίδια υποτάσσει τη γωνία που ονομάστηκε αντίσκιος («αντίσκιος») από τους παλιούς...
ἥ τε ἀπολαμβανομένη α̣ὐτοῦ π̣εριφέ̣ρε̣ι̣α̣ ἡ̣ μεταξὺ τοῦ τε ἡλίου καὶ τοῦ κατὰ κορυφὴν (περίπου 3 ατελώς ευανάγνωστες λέξεις) ὑ̣π̣ο̣τ̣τ̣[ί]ν̣ο̣υ̣σ̣α̣ (l. ὑποτείνουσα) [τὴν] γωνίαν τη̣ν̣ ὑ̣φ ̓ ἡμῶν καλουμένης κ̣ �αταβατι̣κὴν κα̣ὶ τὴν λείπουσαν εἰς τὴν μίαν ὀρθὴ̣ν̣ ⟨ἣν⟩ οὕτως ὠνόμ̣ασαν οἱ̣ πρὸ̣ ἡμῶν, καὶ ἔτι ἡ ἀπ̣ολαμβανομένη περιφέρεια τοῦ ὁρίζοντος μεταξύ ξὺ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τοῦ παγκλινοῦς, ὑποτίνουσα (l. ὑποτείνουσα) καὶ αὐτὴ τὴν γωνίαν <τὴν> ὑπὸ τῶν παλαιῶν ἀντίσκιον καλουμένην ...
... το τόξο του (scil. το all-tilter) κόβεται μεταξύ του Ήλιου και του ζενίθ (περίπου 3 ατελώς ευανάγνωστες λέξεις) που υποτάσσει τη γωνία που ονομάζεται από εμάς katabatikê ("προς τα κάτω-κατεύθυνση") και το υπόλοιπο (γωνία προς ολοκλήρωση) μια ορθή γωνία, στην οποία οι προκάτοχοί μας έδωσαν αυτό το όνομα (scil. katabatikê), και επιπλέον το τόξο του ορίζοντα που κόβεται μεταξύ του μεσημβρινού και του all-tilter, που η ίδια υποτάσσει τη γωνία που ονομάστηκε αντίσκιος («αντίσκιος») από τους παλιούς...
εικ. 3
© Veneranda Biblioteca Ambrosiana/Mondadori Portfolio (έγχρωμη φιγούρα online)
Ambrosianus L 99 sup., p. 190, ll. 14–23, έγχρωμη εικόνα από την Lumière Technology. Ανάποδο λατινικό κείμενο σε καφέ και αχνά ίχνη του ελληνικού υποκειμένου.
Εικόνα πλήρους μεγέθους
εικ. 4
© Veneranda Biblioteca Ambrosiana/Mondadori Portfolio (έγχρωμη φιγούρα online)
Ambrosianus L 99 sup., p. 190, ll. 14–23, πολυφασματική λογαριθμική έγχρωμη εικόνα από την Ηλεκτρονική Βιβλιοθήκη Πρώιμων Χειρογράφων, επεξεργασμένη από τον Keith T. Knox. Ανάποδο λατινικό κείμενο σε καφέ χρώμα και ενισχυμένα ίχνη του ελληνικού υποκειμένου.
Εικόνα πλήρους μεγέθους
εικ. 5
© Veneranda Biblioteca Ambrosiana/Mondadori Portfolio (έγχρωμη φιγούρα online)
Ambrosianus L 99 sup., p. 190, ll. 14–23, UV fluorescence image by Lumière Technology. Ανάποδο λατινικό κείμενο σε σκούρο καφέ και ελληνικό υπόβαθρο σε ανοιχτό καφέ.
Εικόνα πλήρους μεγέθους
© Veneranda Biblioteca Ambrosiana/Mondadori Portfolio (έγχρωμη φιγούρα online)
Ambrosianus L 99 sup., p. 190, ll. 14–23, UV fluorescence image by Lumière Technology. Ανάποδο λατινικό κείμενο σε σκούρο καφέ και ελληνικό υπόβαθρο σε ανοιχτό καφέ.
Εικόνα πλήρους μεγέθους
εικ. 6
© Veneranda Biblioteca Ambrosiana/Mondadori Portfolio (έγχρωμη φιγούρα online)
Ambrosianus L 99 sup., p. 190, ll. 14–23, πολυφασματική απεικόνιση και επεξεργασία εικόνας ενίσχυσης στρώματος από την Lumière Technology. Το ανάποδο λατινικό κείμενο και το ελληνικό υπόκειμενο εμφανίζονται με λευκό ή ανοιχτό γκρι.
Εικόνα πλήρους μεγέθους
εικ. 7
© Veneranda Biblioteca Ambrosiana/Mondadori Portfolio (έγχρωμη φιγούρα online)
Ambrosianus L 99 sup., p. 190, ll. 14–23, έγχρωμη εικόνα με επάλληλα ίχνη ελληνικού υποκειμένου.
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Στο Σχ. 8, το οποίο δείχνει σχηματικά τη διαμόρφωση των δακτυλίων, C είναι το κεντρικό σημείο του οργάνου, S ο Ήλιος, Z το ζενίθ, M το νοτιότερο σημείο του ορίζοντα, E το ανατολικότερο σημείο του ορίζοντα και H η τομή του all-tilter - εδώ λειτουργεί ως κάθετος κύκλος - με τον ορίζοντα. Η γωνία που ο συγγραφέας ονομάζει katabatikê και αυτή που ο συγγραφέας λέει ότι οι προκάτοχοί του ονόμασαν katabatikê είναι, αντίστοιχα, k 1 και k2; Και α είναι η γωνία που, σύμφωνα με τον συγγραφέα, οι προκάτοχοί του ονόμαζαν Αντίσκιο.
Σύκο. 8
Σχηματικό διάγραμμα της προέλευσης των γωνιών katabatikê και antiskios στο μετεωροσκόπιο
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Αυτές οι γωνίες είναι γνωστές από το Ανάλημμα του Πτολεμαίου ως μέρος της εξειδικευμένης ορολογίας της μαθηματικής θεωρίας των ηλιακών ρολογιών (γνώμονες), και κυρίως, η διάκριση μεταξύ ονομάτων που κάνει ο συγγραφέας του κειμένου μας μεταξύ της δικής του ονοματολογίας και εκείνης των προηγούμενων συγγραφέων συμφωνεί ακριβώς με το πώς ο Πτολεμαίος τροποποιεί το σύστημα συντεταγμένων των προκατόχων του στο Περί Αναλήμματος
Υποσημείωση18; Βλέπε ειδικά ed. Heiberg σ. 191, l. 27–34:
Αντί για τη γωνία που οριοθετείται από τον γνώμονα και την ακτίνα, χρησιμοποιούν (τη γωνία) που λείπει (για να ολοκληρώσουν) μια ορθή γωνία, και το ονομάζουν descensivum (William's Latin rendering of katabatikê, πρβλ. ed. Heiberg σελ. 191, ll. 5–6: circulum quem uocamus katauaticum id est descensiuum). Αντί για τη γωνία που οριοθετείται από την κλίση του katabatikê (τόξου) προς τον κύκλο του ζενίθ (δηλαδή, τον μεγάλο κύκλο που διασχίζει το ζενίθ και το ανατολικότερο και δυτικότερο σημείο του ορίζοντα), χρησιμοποιούν εκείνη που αποτελείται από την κλίση του προς τον μεσημβρινό και τον ονομάζουν αντίσκιο, που σημαίνει «απέναντι από τη σκιά». (επιμ. Heiberg σελ. 191, l. 27-34 - η τελευταία φράση είναι η στιλπνότητα του William)
Το περιεχόμενο αυτού του κεφαλαίου παρέχει έτσι την ισχυρότερη απόδειξη μέχρι σήμερα ότι ο συγγραφέας του νέου κειμένου είναι ο Πτολεμαίος
Αντί για τη γωνία που οριοθετείται από τον γνώμονα και την ακτίνα, χρησιμοποιούν (τη γωνία) που λείπει (για να ολοκληρώσουν) μια ορθή γωνία, και το ονομάζουν descensivum (William's Latin rendering of katabatikê, πρβλ. ed. Heiberg σελ. 191, ll. 5–6: circulum quem uocamus katauaticum id est descensiuum). Αντί για τη γωνία που οριοθετείται από την κλίση του katabatikê (τόξου) προς τον κύκλο του ζενίθ (δηλαδή, τον μεγάλο κύκλο που διασχίζει το ζενίθ και το ανατολικότερο και δυτικότερο σημείο του ορίζοντα), χρησιμοποιούν εκείνη που αποτελείται από την κλίση του προς τον μεσημβρινό και τον ονομάζουν αντίσκιο, που σημαίνει «απέναντι από τη σκιά». (επιμ. Heiberg σελ. 191, l. 27-34 - η τελευταία φράση είναι η στιλπνότητα του William)
Το περιεχόμενο αυτού του κεφαλαίου παρέχει έτσι την ισχυρότερη απόδειξη μέχρι σήμερα ότι ο συγγραφέας του νέου κειμένου είναι ο Πτολεμαίος
.Υποσημείωση19 Επιπλέον, συμπληρώνει τις πληροφορίες μας σχετικά με τη χρονολογική σειρά των έργων του.
Υποσημείωση20 Θα μπορούσαμε ήδη να υποθέσουμε ότι το όργανο, και η πραγματεία που το περιγράφει, μεταχρονολογούνται μετά την Αλμαγέστη (η οποία ολοκληρώθηκε μετά το 146/147 μ.Χ., τη χρονολογία της Κανοβικής Επιγραφής), δεδομένου ότι το μετεωροσκόπιο είναι σαφώς μια εξέλιξη στον επτάδακτυλο οπλισμό. Σε αυτό, μπορούμε τώρα να προσθέσουμε την ισχυρή πιθανότητα ότι το Περί Μετεωροσκοπίου γράφτηκε μετά το Περί Αναλήμματος, του οποίου η θέση σε σχέση με τα άλλα γραπτά του Πτολεμαίου ήταν μέχρι τώρα εντελώς απροσδιόριστη. Ένα πιθανό terminus ante quem είναι η σύνθεση της Γεωγραφίας του Πτολεμαίου, η οποία αναφέρεται στο μετεωροσκόπιο ως ένα καθιερωμένο πράγμα για το οποίο ο αναγνώστης θα μπορούσε να μάθει περισσότερα αλλού.
Υπάρχουν επίσης σημαντικές γλωσσικές ενδείξεις ότι αυτό το κείμενο γράφτηκε από τον Πτολεμαίο. Πιο εντυπωσιακή είναι η επικάλυψη μεταξύ της φράσης ὥστε... καὶ μίαν ἐπιφάνειαν ποιεῖν τῶν τε κυρτῶν ἐμ μέρει καὶ τῶν κοίλων ἐπιφανειῶν ("so that... Κάνει μια ενιαία επιφάνεια τόσο από τις κυρτές, αντίστοιχα, όσο και από τις κοίλες επιφάνειες», σ. 251, ll. 1-4) και το σχεδόν πανομοιότυπο ὥστε... καὶ μίαν ἐπιφάνειαν ποιεῖν κατά τε τὴν κυρτὴν καὶ τὴν κοίλην στην περιγραφή του μετεωροσκοπίου από τον Πάππο (εκδ. Ρώμη σελ. 7, ll. 3–4). Μεγάλης σημασίας είναι επίσης τα συντάγματα που δεν έχουν καμία σχέση με το αστρονομικό αντικείμενο: έτσι, το ἐφεξῆς δὲ καί (σελ. 251, λ. 11) δεν πιστοποιείται πριν από τον 2ο αι. μ.Χ., και σπάνια μετά, εκτός από τη μαζική χρήση του από τον Γαληνό, σύγχρονο του Πτολεμαίου. Ο Πτολεμαίος και ο Αλέξανδρος της Αφροδισίας το χρησιμοποιούν δύο φορές και κανένας άλλος αρχαίος συγγραφέας δεν το χρησιμοποιεί περισσότερες από μία φορές. ἕνεκεν δὲ τοῦ + απαρέμφατο (σελ. 249, ll. 6-7) και η αοριστική μορφή παρεσημειωσάμεθα (σ. 249, l. 9) είναι επίσης «λεκτικά δακτυλικά αποτυπώματα» του Πτολεμαίου. Αν και δεν είναι συγκεκριμένη για τον Πτολεμαίο, η φέρε εἰπεῖν (σελ. 195, ll. 28-29) χρησιμοποιείται συχνά από αυτόν (12 φορές).
Χαρακτηριστικές αστρονομικές φράσεις μπορούν επίσης να αναγνωριστούν από αναζητήσεις TLG σε όλο το σώμα, όπως ἡ ὑπόθεσις τῆς κινήσεως αὐτοῦ (scil. τοῦ ἡλίου), «η υπόθεση για την κίνησή του (sc. of the sun)» (σελ. 241, ll. 21–22). Ο Πτολεμαίος στα γνωστά έργα του χρησιμοποιεί μια τέτοια φράση τουλάχιστον πέντε φορές, ενώ κανένας άλλος συγγραφέας δεν τη χρησιμοποιεί περισσότερες από μία φορές και όλοι όσοι τη χρησιμοποιούν επηρεάζονται έντονα από τον Πτολεμαίο (δηλαδή, ο Πορφύριος, ο Θέων ο Αλεξανδρεύς, ο Πρόκλος, ο Μανουήλ Βρυέννιος και ο Θεόδωρος Μετοχίτης). Σε άλλους συγγραφείς, η ίδια ιδέα εκφράζεται με λιγότερο απότομη σύνταξη, π.χ. αἱ περὶ τὰς κινήσεις ὑποθέσεις (Αριστοτέλης, Σιμπλίκιος) ή αἱ ὑποθέσεις δι ̓ ὧν ποιεῖται τὰς κινήσεις (Θέων ο Αλεξανδρεύς). Οι λέξεις μοιρογραφία (σ. 251, λ. 23) και ἐμπολίζειν (σ. 249, σ. 13, 15 και 27–28· σ. 251, λ. 25· σ. 252, λ. 11) και η φράση ἡ τοῦ κόσμου θέσις (σ. 190, λ. 9), αν και δεν είναι αποκλειστικότητα του Πτολεμαίου, είναι επίσης χαρακτηριστικές του ύφους του.
Τέλος, μπορούμε επίσης να επιχειρηματολογήσουμε με εξάλειψη. Οι τρεις πιο πιθανοί υποψήφιοι για συγγραφή είναι ο Πτολεμαίος και οι σχολιαστές του Πάππος και Θέων ο Αλεξανδρεύς. Αλλά ο Πάππος, ο οποίος παρέχει πολλές λεπτομέρειες σχετικά με τις σφαίρες του Πτολεμαίου, πουθενά δεν λέει ή υπονοεί ότι έγραψε ένα ξεχωριστό κείμενο για το μετεωροσκόπιο. Από την άλλη, δύο αραβικά χειρόγραφα περιέχουν στενά συνδεδεμένες εκδοχές ενός κειμένου για μια σφαίρα εννέα δακτυλίων και το αποδίδουν στον Θέωνα.
Υπάρχουν επίσης σημαντικές γλωσσικές ενδείξεις ότι αυτό το κείμενο γράφτηκε από τον Πτολεμαίο. Πιο εντυπωσιακή είναι η επικάλυψη μεταξύ της φράσης ὥστε... καὶ μίαν ἐπιφάνειαν ποιεῖν τῶν τε κυρτῶν ἐμ μέρει καὶ τῶν κοίλων ἐπιφανειῶν ("so that... Κάνει μια ενιαία επιφάνεια τόσο από τις κυρτές, αντίστοιχα, όσο και από τις κοίλες επιφάνειες», σ. 251, ll. 1-4) και το σχεδόν πανομοιότυπο ὥστε... καὶ μίαν ἐπιφάνειαν ποιεῖν κατά τε τὴν κυρτὴν καὶ τὴν κοίλην στην περιγραφή του μετεωροσκοπίου από τον Πάππο (εκδ. Ρώμη σελ. 7, ll. 3–4). Μεγάλης σημασίας είναι επίσης τα συντάγματα που δεν έχουν καμία σχέση με το αστρονομικό αντικείμενο: έτσι, το ἐφεξῆς δὲ καί (σελ. 251, λ. 11) δεν πιστοποιείται πριν από τον 2ο αι. μ.Χ., και σπάνια μετά, εκτός από τη μαζική χρήση του από τον Γαληνό, σύγχρονο του Πτολεμαίου. Ο Πτολεμαίος και ο Αλέξανδρος της Αφροδισίας το χρησιμοποιούν δύο φορές και κανένας άλλος αρχαίος συγγραφέας δεν το χρησιμοποιεί περισσότερες από μία φορές. ἕνεκεν δὲ τοῦ + απαρέμφατο (σελ. 249, ll. 6-7) και η αοριστική μορφή παρεσημειωσάμεθα (σ. 249, l. 9) είναι επίσης «λεκτικά δακτυλικά αποτυπώματα» του Πτολεμαίου. Αν και δεν είναι συγκεκριμένη για τον Πτολεμαίο, η φέρε εἰπεῖν (σελ. 195, ll. 28-29) χρησιμοποιείται συχνά από αυτόν (12 φορές).
Χαρακτηριστικές αστρονομικές φράσεις μπορούν επίσης να αναγνωριστούν από αναζητήσεις TLG σε όλο το σώμα, όπως ἡ ὑπόθεσις τῆς κινήσεως αὐτοῦ (scil. τοῦ ἡλίου), «η υπόθεση για την κίνησή του (sc. of the sun)» (σελ. 241, ll. 21–22). Ο Πτολεμαίος στα γνωστά έργα του χρησιμοποιεί μια τέτοια φράση τουλάχιστον πέντε φορές, ενώ κανένας άλλος συγγραφέας δεν τη χρησιμοποιεί περισσότερες από μία φορές και όλοι όσοι τη χρησιμοποιούν επηρεάζονται έντονα από τον Πτολεμαίο (δηλαδή, ο Πορφύριος, ο Θέων ο Αλεξανδρεύς, ο Πρόκλος, ο Μανουήλ Βρυέννιος και ο Θεόδωρος Μετοχίτης). Σε άλλους συγγραφείς, η ίδια ιδέα εκφράζεται με λιγότερο απότομη σύνταξη, π.χ. αἱ περὶ τὰς κινήσεις ὑποθέσεις (Αριστοτέλης, Σιμπλίκιος) ή αἱ ὑποθέσεις δι ̓ ὧν ποιεῖται τὰς κινήσεις (Θέων ο Αλεξανδρεύς). Οι λέξεις μοιρογραφία (σ. 251, λ. 23) και ἐμπολίζειν (σ. 249, σ. 13, 15 και 27–28· σ. 251, λ. 25· σ. 252, λ. 11) και η φράση ἡ τοῦ κόσμου θέσις (σ. 190, λ. 9), αν και δεν είναι αποκλειστικότητα του Πτολεμαίου, είναι επίσης χαρακτηριστικές του ύφους του.
Τέλος, μπορούμε επίσης να επιχειρηματολογήσουμε με εξάλειψη. Οι τρεις πιο πιθανοί υποψήφιοι για συγγραφή είναι ο Πτολεμαίος και οι σχολιαστές του Πάππος και Θέων ο Αλεξανδρεύς. Αλλά ο Πάππος, ο οποίος παρέχει πολλές λεπτομέρειες σχετικά με τις σφαίρες του Πτολεμαίου, πουθενά δεν λέει ή υπονοεί ότι έγραψε ένα ξεχωριστό κείμενο για το μετεωροσκόπιο. Από την άλλη, δύο αραβικά χειρόγραφα περιέχουν στενά συνδεδεμένες εκδοχές ενός κειμένου για μια σφαίρα εννέα δακτυλίων και το αποδίδουν στον Θέωνα.
Υποσημείωση21 Τον 9ο αιώνα, ο Ibn Wāḍiḥ al-Ya'qūbi στο Χρονικό του (Ta'rīkh, σελ. 154-157 Houtsma) συνόψισε ένα στενά συνδεδεμένο κείμενο και το απέδωσε στον Πτολεμαίο (σελ. 154-157 Houtsma).
Υποσημείωση22 Η σφαίρα armillary που περιγράφεται στα αραβικά κείμενα του «Theon» και του al-Ya'qūbi συναρμολογείται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως στο παλίμψηστο του Μιλάνου. Ωστόσο, το ελληνικό κείμενο, αν και έχει την ίδια γενική δομή (μια εισαγωγή για το όργανο, ακολουθούμενη από μια σειρά κεφαλαίων με πρακτικές οδηγίες για μετρήσεις), παρουσιάζει πολλές διαφορές από το αραβικό κείμενο. Η πιο λογική εξήγηση, που έχει ήδη δοθεί από τον Richard Lorch, είναι ότι το αραβικό κείμενο μεταφράστηκε (με κάποια στοιχεία παράφρασης) από ένα έργο του Theon στο μετεωροσκόπιο του Πτολεμαίου και ότι ο al-Ya'qūbi παρεξήγησε την περιγραφή του κειμένου που συνόψισε.
Υποσημείωση23
Συνολικά, τα στοιχεία δείχνουν ότι το πρόσφατα αποκρυπτογραφημένο κείμενο από το Ambrosianus L 99 Sup. είναι η πραγματεία του Κλαύδιου Πτολεμαίου για το μετεωροσκόπιο του, σύμφωνα με το περιεχόμενο και τη γλώσσα του κειμένου, και με το ότι περιέχεται στον ίδιο κώδικα με την πραγματεία του Πτολεμαίου Περί Αναλήμματος. Οι εργασίες για το νέο αυτό κείμενο συνεχίζονται: μετά από μια δεύτερη συνεδρία απεικόνισης, αναμένεται περαιτέρω πρόοδος στην αποκρυπτογράφηση και την ερμηνεία.
Σημειώσεις
Μάιος 1819. Σημειώστε ότι το L 99 sup. σελιδοποιείται με αριθμούς σελίδων, όχι με αριθμούς φύλλων, έτσι ώστε π.χ. οι σελίδες 113 και 114 να είναι το recto και το verso ενός μόνο φύλλου.
Οι μερικώς μεταγραμμένες σελίδες είναι 113–114, 117, 120, 124, 130, 139, 144, 157, 190, 236, 249 και 251. Οι άλλοι είναι 118–119, 123, 129, 140, 143, 158, 189, 197–198 (προφανώς – η Mai έγραψε αυτούς τους αριθμούς αλλά στη συνέχεια τους διέγραψαν), 235, 250 και 252. Οι μεταγραφές του Mai είναι δυστυχώς πολύ μικρές και ανακριβείς για να χρησιμεύσουν ως συμπλήρωμα σε αυτό που μπορεί τώρα να διαβαστεί μέσω της απεικόνισης που αναφέρεται στο παρόν άρθρο. Σε ένα σημείωμα που προηγείται των μεταγραφών, αντικαθιστώντας την αρχική σκέψη ότι ο συγγραφέας ήταν ο Φίλων ο Βυζάντιος, εικάζει ότι τα κείμενα μπορεί να προέρχονται από τα χαμένα τμήματα της Συλλογής του Πάππου.
Belger 1881. Οι πρόσθετες λεκιασμένες σελίδες είναι οι σελίδες 187–188 (οι οποίες στην πραγματικότητα δεν φέρουν ελληνικό κείμενο, αλλά αποτελούν το συζυγές φύλλο του παλίμψηστου 197–198), 195–196 (το συζυγές του 189–190) και 241–242 (το συζυγές του 241–242).
Diels 1877.
Χάιμπεργκ 1895. Η ανακάλυψη θραυσμάτων του Περί του Αναλήμματος στο παλίμψηστο είχε ανακοινωθεί προηγουμένως στο Heiberg 1890, 4 n. **.
Χάιμπεργκ 1895, 4-6. Τμήματα αυτού του υλικού συμπεριλήφθηκαν αργότερα σε κάπως διαφορετική μορφή στο Heiberg 1907, clxxix και 1927, 87-92. (Για το Fragmentum mathematicum δείτε επίσης Huxley 1959.) Ο Χάιμπεργκ συμπεριέλαβε την έκδοση της λατινικής μετάφρασης και τα ελληνικά αποσπάσματα του Περί του Αναλήμματος στο Χάιμπεργκ 1907, 189–223. για μια επανέκδοση των λατινικών, βλέπε Edwards 1984.
Όπως σημείωσε ο Heiberg 1895, 5, Delambre 1817, 2.60 είχε ήδη υποθέσει ότι το λατινικό On the Analemma δεν είχε το τέλος του, μια υπόθεση που βρίσκει υποστήριξη από το γεγονός ότι το κείμενο στο αρχέτυπο, το αυτόγραφο του William of Moerbeke της μετάφρασης στην Biblioteca Apostolica Vaticana, Ottob. Lat. 1850, κόβει στο κάτω μέρος του verso του τελευταίου φύλλου ενός quire (f. 64v) χωρίς τη χρονολογημένη κολοφώνα που ο William παρείχε στο τέλος των άλλων μεταφράσεων σε αυτόν τον κώδικα. Από την άλλη, Jones 1986, 1.12, εικάζει ότι το κείμενο στις υπόλοιπες δώδεκα παλίμψηστες σελίδες μπορεί να ήταν το Ανάλημμα του Διόδωρου (πρώτος αιώνας π.Χ.) ή τα σχόλια του Πάππου για το έργο αυτό.
Πασίνη 2005, 2008.
Οι εκστρατείες απεικόνισης του 2020 και του 2022 εγκρίθηκαν ευγενικά από τη Veneranda Biblioteca Ambrosiana. Ευχαριστούμε τον Διευθυντή της Βιβλιοθήκης, Federico Gallo, και το προσωπικό της, ιδιαίτερα τους Stefano Serventi και Vittorio Bergnach, για την υποστήριξη και τη φιλοξενία τους.
Η ανακάλυψη ανακοινώθηκε στο 26ο Διεθνές Συνέδριο Ιστορίας της Επιστήμης και της Τεχνολογίας: Gysembergh et al. 2021.
Εξαιρέσεις: (Μετεωροσκόπιο) η σελίδα 249 έχει 28 γραμμές ακολουθούμενες από διάγραμμα, η σ. 190 μπορεί να έχει μια σειρά παυλών κάτω από τη γραμμή 30 και οι σελίδες 235 και 242 δεν διατηρούνται αρκετά καλά ώστε να επιτρέπουν την καταμέτρηση γραμμών. (Analemma) σελίδες 119, 120 και 139 έχουν 28 γραμμές. (Fragmentum) σ. 198, που μπορεί να είναι η τελευταία σελίδα του κειμένου, έχει 32 γραμμές.
Η ανάγνωση ὀργάνου μετεωροσκοπίου προσφέρεται από διάφορα έγκυρα χειρόγραφα, συμπεριλαμβανομένων των Vat. gr. 191, f. 130r και Urb. Gr. 82, f. 3r, αν και οι συντάκτες τείνουν να προτιμούν το ὀργάνου μετεωροσκοπικόῦ. Αργότερα στο ίδιο απόσπασμα το όργανο ονομάζεται απλά μετεωροσκόπιον.
Ρώμη 1927.
Ακολουθώντας τις παπυρολογικές συμβάσεις, οι οποίες είναι πιο κατάλληλες από εκείνες των κλασικών εκδόσεων κειμένων για τη μεταγραφή ενός χειρογράφου αυτού του είδους, οι υποτελείς υποδηλώνουν αβέβαιο ότι διαβάζονται γράμματα. Οι αγκύλες υποδεικνύουν γράμματα που δεν μπορούμε να δούμε αλλά πιστεύουμε ότι γράφτηκαν. και οι γωνιακές αγκύλες υποδεικνύουν γράμματα που πιστεύουμε ότι παραλείφθηκαν κατά λάθος (ή που έλειπαν ήδη στο υπόδειγμα). Τα επεξηγηματικά μας gloss βρίσκονται σε παρένθεση.
Jones 2016, 28 και 31, εικ. Ι-8.
Χάιμπεργκ 1895, 5.
Η γραμμή μας ακολουθεί την τυπική διάταξη σελίδας 30 γραμμών, έτσι ώστε οι γραμμές 5 και 27 να είναι κενές εκτός από τις σειρές παυλών που χωρίζουν τους τίτλους από το κύριο κείμενο.
Σχετικά με την τροποποίηση του συστήματος συντεταγμένων των προκατόχων του από τον Πτολεμαίο, βλέπε Luckey 1927, 19–23. βλέπε, επίσης, Neugebauer 1975, 849–850.
Στο σύστημα του Πτολεμαίου, αντί για τη γωνία που οι παλαιότεροι συγγραφείς ονόμαζαν αντίσκιο, ο Πτολεμαίος χρησιμοποιεί το συμπλήρωμά του (που ονομάζεται ἡ τοῦ ὁρίζοντος, πρβλ. ed. Heiberg σ. 206, ll. 15-16 της ελληνικής), αν και αυτή η σχέση επισκιάζεται κάπως από τον τρόπο που την ορίζει στο απόσπασμα του Αναλήμματος που μόλις παρατέθηκε. Αυτή η γωνία, h στο Σχ. 1, μπορεί να αναφέρεται στο κείμενό μας παρακάτω, σ. 190 l. 23.
Σχετικά με τη χρονολογία βλέπε Jones 2020, 25–27.
Ευχαριστούμε τη Φλώρα Βαφέα, η οποία ετοιμάζει την princeps έκδοση αυτού του κειμένου, που μοιράστηκε μαζί μας το έργο της. Τα χειρόγραφα είναι lstanbul, Topkapı Sarayı, Ahmet III 3505, ff. l17r–133v, και Bombay, Mulla Firuz 86, ff. 58r–72r.
Χούτσμα 1883. Πρβλ Klamroth 1888, 20-23. μια αγγλική μετάφραση βρίσκεται στο Gordon et al. 2018, 420–424.
Πρβλ. Lorch 1981.
Cotte και Dupouy 2001, 2003; Cotte και Dupraz 2006a, β.
Cotte και Simonot 2020.
Αναφορές
Belger, Γ. 1881. "Ein neues Fragmentum mathematicum Bobiense (hierzu zwei Facsimiletafeln)." Ερμής 16, 261-284 και πλάκες 1-2.
Berggren, J.L., και Α. Jones. 2000. Η γεωγραφία του Πτολεμαίου: μια σχολιασμένη μετάφραση των θεωρητικών κεφαλαίων. Πρίνστον: Πανεπιστημιακός Τύπος του Πρίνστον.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Cotte, P., και M. Dupouy. 2001. "Συσκευή υψηλής ανάλυσης για την ψηφιοποίηση εγγράφων μεγάλου μεγέθους". Δίπλωμα ευρεσιτεχνίας των ΗΠΑ αριθ. 6.603.582 B1.
Cotte, P., και M. Dupouy. 2003. "Πολυφασματικό σύστημα υψηλής ανάλυσης CRISATEL". PICS 2003: Συνέδριο Επεξεργασίας Εικόνας, Ποιότητας Εικόνας, Συστημάτων Λήψης Εικόνας. Ρότσεστερ, Νέα Υόρκη, 161–165.
Cotte, P., και D. Dupraz. 2006α. "Φασματική απεικόνιση της Μόνα Λίζα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι: Ένα αληθινό χαμόγελο χρώματος χωρίς την επίδραση του παλαιωμένου βερνικιού". CGIV 2006 3ο Ευρωπαϊκό Συνέδριο για το Χρώμα στα Γραφικά. Λιντς, 311.
Cotte, P., και D. Dupraz. 2006β. "Φασματική απεικόνιση της Μόνα Λίζα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι: Ένα αυθεντικό χαμόγελο στα 1523 dpi με πρόσθετα υπέρυθρα δεδομένα". Αρχειοθέτηση 2006. Οτάβα, 228–235.
Cotte, P., και L. Simonot. 2020. Αποκαλύφθηκε το spolvero της Mona Lisa. Εφημερίδα της πολιτιστικής κληρονομιάς 45: 1-9.
Άρθρο Μελετητής Google
Delambre, J. Β. 1817. Histoire de l'astronomie ancienne. 2 τόμοι. Παρίσι: Courcier.
Diels, Η. 1877. "Das Fragmentum mathematicum Bobiense". Ερμής 12: 421–425.
Μελετητής Google
Edwards, Δ. Ρ. 1984. Περὶ ἀναλήμματος του Πτολεμαίου. Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Brown. 1984.
Gordon, M. S., C.F. Robinson, E.K. Rowson και M. Fishbein, eds. 2018. Τα έργα του Ibn Wāḍiḥ al-Ya'qụ̄bi. Αγγλική μετάφραση. Τόμος 2. Λέιντεν: Brill.
Gysembergh, V., Α. Jones, και Ε. Zingg. 2021. «Ελληνικά κείμενα από και σχετικά με τον Πτολεμαίο που ανακτήθηκαν από το Παλίμψηστο της Ύστερης Αρχαιότητας Ambrosiana L 99 Sup». Ανακοίνωση συνεδρίου, 26ο Διεθνές Συνέδριο Ιστορίας της Επιστήμης και της Τεχνολογίας, 26 Ιουλίου 2021.
Heiberg, J.L. 1890. "Neue Studien über Αρχιμήδης". Abhandlungen zur geschichte der Mathematik 5: 1–84.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Heiberg, J.L. 1895. "Ptolemäus de Analemmate". Abhandlungen zur geschichte der Mathematik 7: 1–30.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Heiberg, J. Λ. 1907. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, τόμος II: Opera astronomica minora. Λειψία: Teubner.
Heiberg, J. Λ. 1927. Mathematici graeci minores. Det Kgl. Danske Videnskabernes Selskab, Historisk-filologiske Meddelelser 13.3. Κοπεγχάγη: Høst.
Houtsma, Μ. Θ. 1883. Ibn-Wādhih qui dicitur al-Jaʿqubī. 2 τόμοι Leiden: Brill.
Huxley, Γ. Λ. 1959. Ανθέμιος των Τράλλεων: Μελέτη της μεταγενέστερης ελληνικής γεωμετρίας. Cambridge, MA: Eaton Τύπου.
Jones, Α. 1986. Πάππος ο Αλεξανδρεύς: Βιβλίο 7 της Συλλογής. 3 τόμοι. Νέα Υόρκη: Springer.
Jones, Α. 2016. "Εισαγωγή." στο A. Jones, ed., Time and Cosmos in Greco-Roman Antiquity. Νέα Υόρκη: Ινστιτούτο για τη Μελέτη του Αρχαίου Κόσμου. 19–43.
Jones, Α. 2020. "The Ancient Ptolemy." στο D. Juste et al., eds. Ptolemy's Science of the Stars in the Middle Ages. Ptolemaeus Arabus et Latinus Studies 1. Turnhout: Brepols. 13–34.
Klamroth, Μ. 1888. "Über die Auszüge aus griechischen Schriftstellern bei al-Ja'qūbi. IV. Mathematiker und Astronomen". Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft 42: 1–44.
Μελετητής Google
Lorch, Ρ. 1981. «Το «μετεωροσκόπιο» που αποδίδεται στον Θέωνα τον Αλεξανδρεία. Μια μελέτη των αραβικών πηγών». I. Διεθνές Συνέδριο για την Ιστορία της Τουρκο-Ισλαμικής Επιστήμης και Τεχνολογίας. Κωνσταντινούπολη: İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Baskı Atölyesi. 33–38.
Luckey, Π. 1927. "Das Analemma des Ptolemäus". Αστρονομικό Nachrichten 230 (5498): 17–46.
Άρθρο Μελετητής Google
Mai, Α. 1819. Ulphilae partium ineditarum στο δείγμα Ambrosianis palinsestis ab Angelo Maio repartarum. Μιλάνο: Regiis typis.
Neugebauer, Ο. 1975. Ιστορία της Αρχαίας Μαθηματικής Αστρονομίας, τόμος 3. Βερολίνο: Springer.
Βιβλίο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Pasini, Γ. 2005. "I palinsesti greci all'Ambrosiana". Biblioteche Oggi, Maggio 2005: 30–33.
Μελετητής Google
Pasini, Γ. 2008. "I palinsesti greci all'Ambrosiana: risultati di un indagine complessiva." Στο Libri palinsesti greci: conservazione, restauro digitale, studio. Atti del Convegno internazionale [...] 21–24 Απριλίου 2004. Ρώμη. 223–229 με πλάκα 1.
Ρώμη, Α. 1927. "L'Astrolabe et le Météoroscope d'après le commentaire de Pappus sur le 5e livre de l'Almageste". Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, Σέριε Α 47: 77–102.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Λήψη αναφορών
Επιβεβαίωση
Η πολυφασματική απεικόνιση του χειρογράφου χρηματοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης. Η έρευνα του Emanuel Zingg υποστηρίχθηκε γενναιόδωρα από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και μια ερευνητική υποτροφία Alexander von Humboldt για έμπειρους μελετητές με το Institut für Alte Geschichte und Epigraphik στο Μόναχο ως ίδρυμα υποδοχής. Ευχαριστούμε τη διοίκηση της Veneranda Biblioteca Ambrosiana στο Μιλάνο, που έκανε την απεικόνιση και την αυτοψία του παλίμψηστου όσο το δυνατόν περισσότερο, ιδιαίτερα τους Federico Gallo, Stefano Serventi και Vittorio Bergnach. Ευχαριστούμε επίσης τα μέλη των δύο ομάδων που παρείχαν πολυφασματικές εικόνες του παλίμψηστου και τις επεξεργάστηκαν για εμάς: Pascal Cotte και Salvatore Apicella της Lumière Technology. Michael Phelps, Δαμιανός Κασωτάκης και Keith T. Knox της Ηλεκτρονικής Βιβλιοθήκης Πρώιμων Χειρογράφων. Ρότζερ Λ. Ίστον Τζούνιορ του Ινστιτούτου Τεχνολογίας του Ρότσεστερ. και ο Ken Boydston της MegaVision, Inc. Τέλος, ευχαριστούμε τη Φλώρα Βαφέα που μοιράστηκε το έργο της σχετικά με το αραβικό κείμενο που αποδίδεται στον Theon και τον Cesare Pasini που απάντησε σε ερωτήσεις σχετικά με την προηγούμενη απεικόνιση του χειρογράφου.
Πληροφορίες συντάκτη
Συγγραφείς και συνεργασίες
Centre Léon Robin de recherches sur la pensée antique (UMR 8061), Centre national de la recherche scientifique, 1, rue Victor Cousin, 75230, Παρίσι, Γαλλία
Victor Gysembergh &; Emanuel Zingg
Ινστιτούτο για τη Μελέτη του Αρχαίου Κόσμου, Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, 15 East 84th Street, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, 10028, ΗΠΑ
Αλεξάντερ Τζόουνς
Lumière Technology, 322, rue des Garennes, 77310, Ponthierry, Γαλλία
Pascal Cotte &; Salvatore Apicella
Αντεπιστέλλων συγγραφέας
Αλληλογραφία με τον Alexander Jones.
Δηλώσεις δεοντολογίας
Σύγκρουση συμφερόντων
Οι συγγραφείς δεν έχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα να δηλώσουν.
Πρόσθετες πληροφορίες
Κοινοποιήθηκε από τον Jed Buchwald.
Σημείωση του εκδότη
Η Springer Nature παραμένει ουδέτερη όσον αφορά τις αξιώσεις δικαιοδοσίας σε δημοσιευμένους χάρτες και θεσμικούς δεσμούς.
Αυτή η εργασία έχει συνταχθεί από τους Victor Gysembergh, Alexander Jones και Emanuel Zingg, εκτός από το Παράρτημα που είναι από τους Pascal Cotte και Salvatore Apicella.
Προσαρτήματα
Παράρτημα
Πολυφασματική ψηφιοποίηση του παλίμψηστου L99 Sup. της Biblioteca Ambrosiana στο Μιλάνο
Pascal Cotte και Salvatore Apicella
Α1. Σιδερικά
Το σύστημα πολυφασματικής σάρωσης (Εικ. 9) αποτελείται από την κάμερα τεχνολογίας LumièreΥποσημείωση24 τοποθετείται σε τρίποδο, συσκευή φωτισμού με δύο πηγές xenon και στήριγμα βιβλίου.
Σύκο. 9
Διαμόρφωση εξοπλισμού στην Biblioteca Ambrosiana
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Η κάμερα χρησιμοποιεί: έναν γραμμικό αισθητήρα CCD 12.000 pixel που κινείται μέσα στην κάμερα για να σχηματίσει μια μήτρα 240 Mp. βαρέλι με 10 φίλτρα μαλακής επίστρωσης εύρους ζώνης (B.P.) 40 nm που καλύπτουν το ορατό πεδίο από 380 έως 760 nm και 3 φίλτρα N.I.R. B.P. 100 nm στα 800, 900 και 1000 nm· ένα μηχανοκίνητο οπτικό 210 mm. Το οπτικό κέντρο της κάμερας τοποθετείται σε απόσταση 157 cm από τη σελίδα, εξασφαλίζοντας ανάλυση 600 dpi (42,3 μm pixels).
Οι πηγές φωτός xenon 450 W βρίσκονται στο επίκεντρο ελλειπτικών κατόπτρων στην οριζόντια κατεύθυνση. Προβάλλουν μια κάθετη γραμμή ημι-συγκεντρωμένου φωτός που σαρώνει τη σελίδα σε συγχρονισμό με την κίνηση CCD.
Το σύνολο (CCD, φίλτρα, οπτικά, πηγές φωτός) εξασφαλίζει ένα δυναμικό εύρος εικόνων στα 79 dB με C.T.F. / M.T.F. πάνω από 80%.
Το περίπτερο βιβλίων (Εικ. 10) διατηρεί σε κάθετη θέση τη σελίδα προς ψηφιοποίηση, η οποία τοποθετείται πίσω από γυαλί χαλαζία.
Σύκο. 10
Περίπτερο βιβλίου με γυαλί χαλαζία
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Οι εικόνες φθορισμού UV στα 600 dpi δημιουργούνται ξεχωριστά στην ίδια υποστήριξη βιβλίου με μια φωτογραφική μηχανή Nikon 50 Mp και δύο πηγές UV στα 350 nm.
Α2. Διαδικασία
Κάθε σελίδα προς σάρωση τοποθετείται με το χέρι πίσω από το γυαλί, μια κορδέλα κρατά την αντίθετη σελίδα (Εικ. 10). Η πολυφασματική σάρωση με τις αλλαγές φίλτρων, η ατομική εστίαση και η καταγραφή αρχείων 16-bit είναι αυτοματοποιημένες. Ο χρόνος σάρωσης για μία σελίδα είναι περίπου 30 λεπτά. Η σάρωση σε υπεριώδη φθορισμό γίνεται σε δεύτερο βήμα στο ίδιο βιβλιοστάσιο.
Α3. Επεξεργασία εικόνας
Η τελική έγχρωμη εικόνα υπολογίζεται από το CIELAB D65 μετά την εφαρμογή επίπεδων πεδίων, την αλλαγή μεγέθους στην εικόνα αναφοράς στα 560 nm και την κανονικοποίηση με το λευκό αναφοράς (Teflon).
Για να διευκολύνουμε την ανάγνωση των παλίμψηστων, εφαρμόζουμε τους αλγορίθμους της μεθόδου ενίσχυσης στρώματος (L.A.M.),Υποσημείωση25 που συνδυάζουν όλα τα φίλτρα, διάφορους τύπους με διάφορες παραμέτρους για να λάβουν 1650 εικόνες που αντανακλούν την αλληλεπίδραση φωτός / ύλης σε διαφορετικά βάθη στο πάχος της περγαμηνής.
Οι εικόνες φθορισμού U.V. τοποθετούνται πάνω στις εικόνες L.A.M. για να βοηθήσουν στην αποκρυπτογράφηση των πιο δύσκολων περιπτώσεων.
Δικαιώματα και άδειες
Ανοικτή Πρόσβαση Αυτό το άρθρο διατίθεται με άδεια Creative Commons Attribution 4.0 International License, η οποία επιτρέπει τη χρήση, την κοινή χρήση, την προσαρμογή, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο ή μορφή, αρκεί να αναφέρετε κατάλληλα τον αρχικό συγγραφέα και την πηγή, να παρέχετε έναν σύνδεσμο προς την άδεια Creative Commons και να αναφέρετε εάν έγιναν αλλαγές. Οι εικόνες ή άλλο υλικό τρίτων σε αυτό το άρθρο περιλαμβάνονται στην άδεια Creative Commons του άρθρου, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά σε πιστωτικό όριο για το υλικό. Εάν το υλικό δεν περιλαμβάνεται στην άδεια Creative Commons του άρθρου και η προβλεπόμενη χρήση σας δεν επιτρέπεται από νομοθετική ρύθμιση ή υπερβαίνει την επιτρεπόμενη χρήση, θα πρέπει να λάβετε άδεια απευθείας από τον κάτοχο των πνευματικών δικαιωμάτων. Για να δείτε ένα αντίγραφο αυτής της άδειας, επισκεφθείτε http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
full-width
Συνολικά, τα στοιχεία δείχνουν ότι το πρόσφατα αποκρυπτογραφημένο κείμενο από το Ambrosianus L 99 Sup. είναι η πραγματεία του Κλαύδιου Πτολεμαίου για το μετεωροσκόπιο του, σύμφωνα με το περιεχόμενο και τη γλώσσα του κειμένου, και με το ότι περιέχεται στον ίδιο κώδικα με την πραγματεία του Πτολεμαίου Περί Αναλήμματος. Οι εργασίες για το νέο αυτό κείμενο συνεχίζονται: μετά από μια δεύτερη συνεδρία απεικόνισης, αναμένεται περαιτέρω πρόοδος στην αποκρυπτογράφηση και την ερμηνεία.
Σημειώσεις
Μάιος 1819. Σημειώστε ότι το L 99 sup. σελιδοποιείται με αριθμούς σελίδων, όχι με αριθμούς φύλλων, έτσι ώστε π.χ. οι σελίδες 113 και 114 να είναι το recto και το verso ενός μόνο φύλλου.
Οι μερικώς μεταγραμμένες σελίδες είναι 113–114, 117, 120, 124, 130, 139, 144, 157, 190, 236, 249 και 251. Οι άλλοι είναι 118–119, 123, 129, 140, 143, 158, 189, 197–198 (προφανώς – η Mai έγραψε αυτούς τους αριθμούς αλλά στη συνέχεια τους διέγραψαν), 235, 250 και 252. Οι μεταγραφές του Mai είναι δυστυχώς πολύ μικρές και ανακριβείς για να χρησιμεύσουν ως συμπλήρωμα σε αυτό που μπορεί τώρα να διαβαστεί μέσω της απεικόνισης που αναφέρεται στο παρόν άρθρο. Σε ένα σημείωμα που προηγείται των μεταγραφών, αντικαθιστώντας την αρχική σκέψη ότι ο συγγραφέας ήταν ο Φίλων ο Βυζάντιος, εικάζει ότι τα κείμενα μπορεί να προέρχονται από τα χαμένα τμήματα της Συλλογής του Πάππου.
Belger 1881. Οι πρόσθετες λεκιασμένες σελίδες είναι οι σελίδες 187–188 (οι οποίες στην πραγματικότητα δεν φέρουν ελληνικό κείμενο, αλλά αποτελούν το συζυγές φύλλο του παλίμψηστου 197–198), 195–196 (το συζυγές του 189–190) και 241–242 (το συζυγές του 241–242).
Diels 1877.
Χάιμπεργκ 1895. Η ανακάλυψη θραυσμάτων του Περί του Αναλήμματος στο παλίμψηστο είχε ανακοινωθεί προηγουμένως στο Heiberg 1890, 4 n. **.
Χάιμπεργκ 1895, 4-6. Τμήματα αυτού του υλικού συμπεριλήφθηκαν αργότερα σε κάπως διαφορετική μορφή στο Heiberg 1907, clxxix και 1927, 87-92. (Για το Fragmentum mathematicum δείτε επίσης Huxley 1959.) Ο Χάιμπεργκ συμπεριέλαβε την έκδοση της λατινικής μετάφρασης και τα ελληνικά αποσπάσματα του Περί του Αναλήμματος στο Χάιμπεργκ 1907, 189–223. για μια επανέκδοση των λατινικών, βλέπε Edwards 1984.
Όπως σημείωσε ο Heiberg 1895, 5, Delambre 1817, 2.60 είχε ήδη υποθέσει ότι το λατινικό On the Analemma δεν είχε το τέλος του, μια υπόθεση που βρίσκει υποστήριξη από το γεγονός ότι το κείμενο στο αρχέτυπο, το αυτόγραφο του William of Moerbeke της μετάφρασης στην Biblioteca Apostolica Vaticana, Ottob. Lat. 1850, κόβει στο κάτω μέρος του verso του τελευταίου φύλλου ενός quire (f. 64v) χωρίς τη χρονολογημένη κολοφώνα που ο William παρείχε στο τέλος των άλλων μεταφράσεων σε αυτόν τον κώδικα. Από την άλλη, Jones 1986, 1.12, εικάζει ότι το κείμενο στις υπόλοιπες δώδεκα παλίμψηστες σελίδες μπορεί να ήταν το Ανάλημμα του Διόδωρου (πρώτος αιώνας π.Χ.) ή τα σχόλια του Πάππου για το έργο αυτό.
Πασίνη 2005, 2008.
Οι εκστρατείες απεικόνισης του 2020 και του 2022 εγκρίθηκαν ευγενικά από τη Veneranda Biblioteca Ambrosiana. Ευχαριστούμε τον Διευθυντή της Βιβλιοθήκης, Federico Gallo, και το προσωπικό της, ιδιαίτερα τους Stefano Serventi και Vittorio Bergnach, για την υποστήριξη και τη φιλοξενία τους.
Η ανακάλυψη ανακοινώθηκε στο 26ο Διεθνές Συνέδριο Ιστορίας της Επιστήμης και της Τεχνολογίας: Gysembergh et al. 2021.
Εξαιρέσεις: (Μετεωροσκόπιο) η σελίδα 249 έχει 28 γραμμές ακολουθούμενες από διάγραμμα, η σ. 190 μπορεί να έχει μια σειρά παυλών κάτω από τη γραμμή 30 και οι σελίδες 235 και 242 δεν διατηρούνται αρκετά καλά ώστε να επιτρέπουν την καταμέτρηση γραμμών. (Analemma) σελίδες 119, 120 και 139 έχουν 28 γραμμές. (Fragmentum) σ. 198, που μπορεί να είναι η τελευταία σελίδα του κειμένου, έχει 32 γραμμές.
Η ανάγνωση ὀργάνου μετεωροσκοπίου προσφέρεται από διάφορα έγκυρα χειρόγραφα, συμπεριλαμβανομένων των Vat. gr. 191, f. 130r και Urb. Gr. 82, f. 3r, αν και οι συντάκτες τείνουν να προτιμούν το ὀργάνου μετεωροσκοπικόῦ. Αργότερα στο ίδιο απόσπασμα το όργανο ονομάζεται απλά μετεωροσκόπιον.
Ρώμη 1927.
Ακολουθώντας τις παπυρολογικές συμβάσεις, οι οποίες είναι πιο κατάλληλες από εκείνες των κλασικών εκδόσεων κειμένων για τη μεταγραφή ενός χειρογράφου αυτού του είδους, οι υποτελείς υποδηλώνουν αβέβαιο ότι διαβάζονται γράμματα. Οι αγκύλες υποδεικνύουν γράμματα που δεν μπορούμε να δούμε αλλά πιστεύουμε ότι γράφτηκαν. και οι γωνιακές αγκύλες υποδεικνύουν γράμματα που πιστεύουμε ότι παραλείφθηκαν κατά λάθος (ή που έλειπαν ήδη στο υπόδειγμα). Τα επεξηγηματικά μας gloss βρίσκονται σε παρένθεση.
Jones 2016, 28 και 31, εικ. Ι-8.
Χάιμπεργκ 1895, 5.
Η γραμμή μας ακολουθεί την τυπική διάταξη σελίδας 30 γραμμών, έτσι ώστε οι γραμμές 5 και 27 να είναι κενές εκτός από τις σειρές παυλών που χωρίζουν τους τίτλους από το κύριο κείμενο.
Σχετικά με την τροποποίηση του συστήματος συντεταγμένων των προκατόχων του από τον Πτολεμαίο, βλέπε Luckey 1927, 19–23. βλέπε, επίσης, Neugebauer 1975, 849–850.
Στο σύστημα του Πτολεμαίου, αντί για τη γωνία που οι παλαιότεροι συγγραφείς ονόμαζαν αντίσκιο, ο Πτολεμαίος χρησιμοποιεί το συμπλήρωμά του (που ονομάζεται ἡ τοῦ ὁρίζοντος, πρβλ. ed. Heiberg σ. 206, ll. 15-16 της ελληνικής), αν και αυτή η σχέση επισκιάζεται κάπως από τον τρόπο που την ορίζει στο απόσπασμα του Αναλήμματος που μόλις παρατέθηκε. Αυτή η γωνία, h στο Σχ. 1, μπορεί να αναφέρεται στο κείμενό μας παρακάτω, σ. 190 l. 23.
Σχετικά με τη χρονολογία βλέπε Jones 2020, 25–27.
Ευχαριστούμε τη Φλώρα Βαφέα, η οποία ετοιμάζει την princeps έκδοση αυτού του κειμένου, που μοιράστηκε μαζί μας το έργο της. Τα χειρόγραφα είναι lstanbul, Topkapı Sarayı, Ahmet III 3505, ff. l17r–133v, και Bombay, Mulla Firuz 86, ff. 58r–72r.
Χούτσμα 1883. Πρβλ Klamroth 1888, 20-23. μια αγγλική μετάφραση βρίσκεται στο Gordon et al. 2018, 420–424.
Πρβλ. Lorch 1981.
Cotte και Dupouy 2001, 2003; Cotte και Dupraz 2006a, β.
Cotte και Simonot 2020.
Αναφορές
Belger, Γ. 1881. "Ein neues Fragmentum mathematicum Bobiense (hierzu zwei Facsimiletafeln)." Ερμής 16, 261-284 και πλάκες 1-2.
Berggren, J.L., και Α. Jones. 2000. Η γεωγραφία του Πτολεμαίου: μια σχολιασμένη μετάφραση των θεωρητικών κεφαλαίων. Πρίνστον: Πανεπιστημιακός Τύπος του Πρίνστον.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Cotte, P., και M. Dupouy. 2001. "Συσκευή υψηλής ανάλυσης για την ψηφιοποίηση εγγράφων μεγάλου μεγέθους". Δίπλωμα ευρεσιτεχνίας των ΗΠΑ αριθ. 6.603.582 B1.
Cotte, P., και M. Dupouy. 2003. "Πολυφασματικό σύστημα υψηλής ανάλυσης CRISATEL". PICS 2003: Συνέδριο Επεξεργασίας Εικόνας, Ποιότητας Εικόνας, Συστημάτων Λήψης Εικόνας. Ρότσεστερ, Νέα Υόρκη, 161–165.
Cotte, P., και D. Dupraz. 2006α. "Φασματική απεικόνιση της Μόνα Λίζα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι: Ένα αληθινό χαμόγελο χρώματος χωρίς την επίδραση του παλαιωμένου βερνικιού". CGIV 2006 3ο Ευρωπαϊκό Συνέδριο για το Χρώμα στα Γραφικά. Λιντς, 311.
Cotte, P., και D. Dupraz. 2006β. "Φασματική απεικόνιση της Μόνα Λίζα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι: Ένα αυθεντικό χαμόγελο στα 1523 dpi με πρόσθετα υπέρυθρα δεδομένα". Αρχειοθέτηση 2006. Οτάβα, 228–235.
Cotte, P., και L. Simonot. 2020. Αποκαλύφθηκε το spolvero της Mona Lisa. Εφημερίδα της πολιτιστικής κληρονομιάς 45: 1-9.
Άρθρο Μελετητής Google
Delambre, J. Β. 1817. Histoire de l'astronomie ancienne. 2 τόμοι. Παρίσι: Courcier.
Diels, Η. 1877. "Das Fragmentum mathematicum Bobiense". Ερμής 12: 421–425.
Μελετητής Google
Edwards, Δ. Ρ. 1984. Περὶ ἀναλήμματος του Πτολεμαίου. Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Brown. 1984.
Gordon, M. S., C.F. Robinson, E.K. Rowson και M. Fishbein, eds. 2018. Τα έργα του Ibn Wāḍiḥ al-Ya'qụ̄bi. Αγγλική μετάφραση. Τόμος 2. Λέιντεν: Brill.
Gysembergh, V., Α. Jones, και Ε. Zingg. 2021. «Ελληνικά κείμενα από και σχετικά με τον Πτολεμαίο που ανακτήθηκαν από το Παλίμψηστο της Ύστερης Αρχαιότητας Ambrosiana L 99 Sup». Ανακοίνωση συνεδρίου, 26ο Διεθνές Συνέδριο Ιστορίας της Επιστήμης και της Τεχνολογίας, 26 Ιουλίου 2021.
Heiberg, J.L. 1890. "Neue Studien über Αρχιμήδης". Abhandlungen zur geschichte der Mathematik 5: 1–84.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Heiberg, J.L. 1895. "Ptolemäus de Analemmate". Abhandlungen zur geschichte der Mathematik 7: 1–30.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Heiberg, J. Λ. 1907. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, τόμος II: Opera astronomica minora. Λειψία: Teubner.
Heiberg, J. Λ. 1927. Mathematici graeci minores. Det Kgl. Danske Videnskabernes Selskab, Historisk-filologiske Meddelelser 13.3. Κοπεγχάγη: Høst.
Houtsma, Μ. Θ. 1883. Ibn-Wādhih qui dicitur al-Jaʿqubī. 2 τόμοι Leiden: Brill.
Huxley, Γ. Λ. 1959. Ανθέμιος των Τράλλεων: Μελέτη της μεταγενέστερης ελληνικής γεωμετρίας. Cambridge, MA: Eaton Τύπου.
Jones, Α. 1986. Πάππος ο Αλεξανδρεύς: Βιβλίο 7 της Συλλογής. 3 τόμοι. Νέα Υόρκη: Springer.
Jones, Α. 2016. "Εισαγωγή." στο A. Jones, ed., Time and Cosmos in Greco-Roman Antiquity. Νέα Υόρκη: Ινστιτούτο για τη Μελέτη του Αρχαίου Κόσμου. 19–43.
Jones, Α. 2020. "The Ancient Ptolemy." στο D. Juste et al., eds. Ptolemy's Science of the Stars in the Middle Ages. Ptolemaeus Arabus et Latinus Studies 1. Turnhout: Brepols. 13–34.
Klamroth, Μ. 1888. "Über die Auszüge aus griechischen Schriftstellern bei al-Ja'qūbi. IV. Mathematiker und Astronomen". Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft 42: 1–44.
Μελετητής Google
Lorch, Ρ. 1981. «Το «μετεωροσκόπιο» που αποδίδεται στον Θέωνα τον Αλεξανδρεία. Μια μελέτη των αραβικών πηγών». I. Διεθνές Συνέδριο για την Ιστορία της Τουρκο-Ισλαμικής Επιστήμης και Τεχνολογίας. Κωνσταντινούπολη: İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Baskı Atölyesi. 33–38.
Luckey, Π. 1927. "Das Analemma des Ptolemäus". Αστρονομικό Nachrichten 230 (5498): 17–46.
Άρθρο Μελετητής Google
Mai, Α. 1819. Ulphilae partium ineditarum στο δείγμα Ambrosianis palinsestis ab Angelo Maio repartarum. Μιλάνο: Regiis typis.
Neugebauer, Ο. 1975. Ιστορία της Αρχαίας Μαθηματικής Αστρονομίας, τόμος 3. Βερολίνο: Springer.
Βιβλίο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Pasini, Γ. 2005. "I palinsesti greci all'Ambrosiana". Biblioteche Oggi, Maggio 2005: 30–33.
Μελετητής Google
Pasini, Γ. 2008. "I palinsesti greci all'Ambrosiana: risultati di un indagine complessiva." Στο Libri palinsesti greci: conservazione, restauro digitale, studio. Atti del Convegno internazionale [...] 21–24 Απριλίου 2004. Ρώμη. 223–229 με πλάκα 1.
Ρώμη, Α. 1927. "L'Astrolabe et le Météoroscope d'après le commentaire de Pappus sur le 5e livre de l'Almageste". Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, Σέριε Α 47: 77–102.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Μελετητής Google
Λήψη αναφορών
Επιβεβαίωση
Η πολυφασματική απεικόνιση του χειρογράφου χρηματοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης. Η έρευνα του Emanuel Zingg υποστηρίχθηκε γενναιόδωρα από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης και μια ερευνητική υποτροφία Alexander von Humboldt για έμπειρους μελετητές με το Institut für Alte Geschichte und Epigraphik στο Μόναχο ως ίδρυμα υποδοχής. Ευχαριστούμε τη διοίκηση της Veneranda Biblioteca Ambrosiana στο Μιλάνο, που έκανε την απεικόνιση και την αυτοψία του παλίμψηστου όσο το δυνατόν περισσότερο, ιδιαίτερα τους Federico Gallo, Stefano Serventi και Vittorio Bergnach. Ευχαριστούμε επίσης τα μέλη των δύο ομάδων που παρείχαν πολυφασματικές εικόνες του παλίμψηστου και τις επεξεργάστηκαν για εμάς: Pascal Cotte και Salvatore Apicella της Lumière Technology. Michael Phelps, Δαμιανός Κασωτάκης και Keith T. Knox της Ηλεκτρονικής Βιβλιοθήκης Πρώιμων Χειρογράφων. Ρότζερ Λ. Ίστον Τζούνιορ του Ινστιτούτου Τεχνολογίας του Ρότσεστερ. και ο Ken Boydston της MegaVision, Inc. Τέλος, ευχαριστούμε τη Φλώρα Βαφέα που μοιράστηκε το έργο της σχετικά με το αραβικό κείμενο που αποδίδεται στον Theon και τον Cesare Pasini που απάντησε σε ερωτήσεις σχετικά με την προηγούμενη απεικόνιση του χειρογράφου.
Πληροφορίες συντάκτη
Συγγραφείς και συνεργασίες
Centre Léon Robin de recherches sur la pensée antique (UMR 8061), Centre national de la recherche scientifique, 1, rue Victor Cousin, 75230, Παρίσι, Γαλλία
Victor Gysembergh &; Emanuel Zingg
Ινστιτούτο για τη Μελέτη του Αρχαίου Κόσμου, Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, 15 East 84th Street, Νέα Υόρκη, Νέα Υόρκη, 10028, ΗΠΑ
Αλεξάντερ Τζόουνς
Lumière Technology, 322, rue des Garennes, 77310, Ponthierry, Γαλλία
Pascal Cotte &; Salvatore Apicella
Αντεπιστέλλων συγγραφέας
Αλληλογραφία με τον Alexander Jones.
Δηλώσεις δεοντολογίας
Σύγκρουση συμφερόντων
Οι συγγραφείς δεν έχουν ανταγωνιστικά συμφέροντα να δηλώσουν.
Πρόσθετες πληροφορίες
Κοινοποιήθηκε από τον Jed Buchwald.
Σημείωση του εκδότη
Η Springer Nature παραμένει ουδέτερη όσον αφορά τις αξιώσεις δικαιοδοσίας σε δημοσιευμένους χάρτες και θεσμικούς δεσμούς.
Αυτή η εργασία έχει συνταχθεί από τους Victor Gysembergh, Alexander Jones και Emanuel Zingg, εκτός από το Παράρτημα που είναι από τους Pascal Cotte και Salvatore Apicella.
Προσαρτήματα
Παράρτημα
Πολυφασματική ψηφιοποίηση του παλίμψηστου L99 Sup. της Biblioteca Ambrosiana στο Μιλάνο
Pascal Cotte και Salvatore Apicella
Α1. Σιδερικά
Το σύστημα πολυφασματικής σάρωσης (Εικ. 9) αποτελείται από την κάμερα τεχνολογίας LumièreΥποσημείωση24 τοποθετείται σε τρίποδο, συσκευή φωτισμού με δύο πηγές xenon και στήριγμα βιβλίου.
Σύκο. 9
Διαμόρφωση εξοπλισμού στην Biblioteca Ambrosiana
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Η κάμερα χρησιμοποιεί: έναν γραμμικό αισθητήρα CCD 12.000 pixel που κινείται μέσα στην κάμερα για να σχηματίσει μια μήτρα 240 Mp. βαρέλι με 10 φίλτρα μαλακής επίστρωσης εύρους ζώνης (B.P.) 40 nm που καλύπτουν το ορατό πεδίο από 380 έως 760 nm και 3 φίλτρα N.I.R. B.P. 100 nm στα 800, 900 και 1000 nm· ένα μηχανοκίνητο οπτικό 210 mm. Το οπτικό κέντρο της κάμερας τοποθετείται σε απόσταση 157 cm από τη σελίδα, εξασφαλίζοντας ανάλυση 600 dpi (42,3 μm pixels).
Οι πηγές φωτός xenon 450 W βρίσκονται στο επίκεντρο ελλειπτικών κατόπτρων στην οριζόντια κατεύθυνση. Προβάλλουν μια κάθετη γραμμή ημι-συγκεντρωμένου φωτός που σαρώνει τη σελίδα σε συγχρονισμό με την κίνηση CCD.
Το σύνολο (CCD, φίλτρα, οπτικά, πηγές φωτός) εξασφαλίζει ένα δυναμικό εύρος εικόνων στα 79 dB με C.T.F. / M.T.F. πάνω από 80%.
Το περίπτερο βιβλίων (Εικ. 10) διατηρεί σε κάθετη θέση τη σελίδα προς ψηφιοποίηση, η οποία τοποθετείται πίσω από γυαλί χαλαζία.
Σύκο. 10
Περίπτερο βιβλίου με γυαλί χαλαζία
Εικόνα πλήρους μεγέθους
Οι εικόνες φθορισμού UV στα 600 dpi δημιουργούνται ξεχωριστά στην ίδια υποστήριξη βιβλίου με μια φωτογραφική μηχανή Nikon 50 Mp και δύο πηγές UV στα 350 nm.
Α2. Διαδικασία
Κάθε σελίδα προς σάρωση τοποθετείται με το χέρι πίσω από το γυαλί, μια κορδέλα κρατά την αντίθετη σελίδα (Εικ. 10). Η πολυφασματική σάρωση με τις αλλαγές φίλτρων, η ατομική εστίαση και η καταγραφή αρχείων 16-bit είναι αυτοματοποιημένες. Ο χρόνος σάρωσης για μία σελίδα είναι περίπου 30 λεπτά. Η σάρωση σε υπεριώδη φθορισμό γίνεται σε δεύτερο βήμα στο ίδιο βιβλιοστάσιο.
Α3. Επεξεργασία εικόνας
Η τελική έγχρωμη εικόνα υπολογίζεται από το CIELAB D65 μετά την εφαρμογή επίπεδων πεδίων, την αλλαγή μεγέθους στην εικόνα αναφοράς στα 560 nm και την κανονικοποίηση με το λευκό αναφοράς (Teflon).
Για να διευκολύνουμε την ανάγνωση των παλίμψηστων, εφαρμόζουμε τους αλγορίθμους της μεθόδου ενίσχυσης στρώματος (L.A.M.),Υποσημείωση25 που συνδυάζουν όλα τα φίλτρα, διάφορους τύπους με διάφορες παραμέτρους για να λάβουν 1650 εικόνες που αντανακλούν την αλληλεπίδραση φωτός / ύλης σε διαφορετικά βάθη στο πάχος της περγαμηνής.
Οι εικόνες φθορισμού U.V. τοποθετούνται πάνω στις εικόνες L.A.M. για να βοηθήσουν στην αποκρυπτογράφηση των πιο δύσκολων περιπτώσεων.
Δικαιώματα και άδειες
Ανοικτή Πρόσβαση Αυτό το άρθρο διατίθεται με άδεια Creative Commons Attribution 4.0 International License, η οποία επιτρέπει τη χρήση, την κοινή χρήση, την προσαρμογή, τη διανομή και την αναπαραγωγή σε οποιοδήποτε μέσο ή μορφή, αρκεί να αναφέρετε κατάλληλα τον αρχικό συγγραφέα και την πηγή, να παρέχετε έναν σύνδεσμο προς την άδεια Creative Commons και να αναφέρετε εάν έγιναν αλλαγές. Οι εικόνες ή άλλο υλικό τρίτων σε αυτό το άρθρο περιλαμβάνονται στην άδεια Creative Commons του άρθρου, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά σε πιστωτικό όριο για το υλικό. Εάν το υλικό δεν περιλαμβάνεται στην άδεια Creative Commons του άρθρου και η προβλεπόμενη χρήση σας δεν επιτρέπεται από νομοθετική ρύθμιση ή υπερβαίνει την επιτρεπόμενη χρήση, θα πρέπει να λάβετε άδεια απευθείας από τον κάτοχο των πνευματικών δικαιωμάτων. Για να δείτε ένα αντίγραφο αυτής της άδειας, επισκεφθείτε http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.
